高一数学等差数列的前n项和 新课标 人教版 课件VIP免费

宝丰一高等差数列的前 n 项和等差数列的前 n 项和教学重点：等差数列前 n 项和公式及其应用。教学重点：等差数列前 n 项和公式及其应用。教学难点：获得推导公式的思路教学难点：获得推导公式的思路教学方法：启发诱导 自学探究教学方法：启发诱导 自学探究知识目标：掌握等差数列的前 n 项和公式， 并能运用公式解决简单问题。 知识目标：掌握等差数列的前 n 项和公式， 并能运用公式解决简单问题。 情感目标：提高分析和解决问题的能力， 培养创新精神，强化实践能力。情感目标：提高分析和解决问题的能力， 培养创新精神，强化实践能力。独立思考以下问题：独立思考以下问题：问题一 : 1+2+3+······+100= ？问题一 : 1+2+3+······+100= ？问题二： 1+2+3+······+99= ？问题二： 1+2+3+······+99= ？问题三： 1+2+3+······+n=?问题三： 1+2+3+······+n=?5050100150）＝＋（49505099149＝）＋＋（ 一个堆放铅笔的 V 形架，最下面第一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面多放一支，就这样一层一层地往上放。最上面一层放 n 支。求这个 V 形架上共放着多少支铅笔？n层怎么计算呢？先补想：探求三角形面积后分后分n层支铅笔共有2)1( nn问题 3:1+2+3+······+n= ？ 解：记 Sn= 1+ 2 + 3+······+n-2+n-1+n解：记 Sn= 1+ 2 + 3+······+n-2+n-1+n则有 Sn= n+n-1+n-2+······+3 + 2 + 1则有 Sn= n+n-1+n-2+······+3 + 2 + 1对应相加得 : 2Sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+ ······+ （ n-1+2)+(n+1)对应相加得 : 2Sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+ ······+ （ n-1+2)+(n+1)=n(n+1)=n(n+1) Sn= Sn=21)n(n 倒序相加法倒序相加法思考：对于一般的等差数列，如何求它的前 n 项和呢？思考：对于一般的等差数列，如何求它的前 n 项和呢？等差数列的前 n 项和公式的推导])1([)2()(1111dnadadaaSn])1([)2()(dnadadaaSnnnnn个（（（nnnnnaaaaaaS)))2111)1naan （2)1nnaanS （nnnnaaaaasnaaaa 1321321,,,,,项和的前由等差数列由 an=a1+(n-1)d am=an-(n-m)d 得等差数列的前 n 项和公式的推导nnnnaaaaaaS1232112321aaaaaaSnnnn...