一元二次不等式的解法一元二次不等式的基本形式 : ax2+bx+c>0(a≠0) ax2+bx+c<0(a≠0) ax2+bx+c≥0(a≠0) ax2+bx+c≤0(a≠0)一、基础知识讲解2定只含有一个未知数，未知数的最高次数是 的 不等式义：一元二，叫次不等式。xyo思考：一元一次方程的解与一次函数的图象有什么关系？一元一次不等式的解集与一次函数的图象又有什么关系？引例 1 ：解不等式 2x － 7 ＞ 03.5答：方程的解即函数图象与 x 轴交点的横坐标；不等式的解集即函数图象在 x 轴下方或上方所对应 x的范围。 一、基础知识讲解思考：不等式 x2-x-6>0 的解与二次函数 y=x2-x-6 图像又有什么关系 ?引例 2 ：解不等式 x2-x-6>0 解： 因为△ =1+24>0 ∴ 方程 x2-x-6=0 的解是 :x1=-2 ， x2=3 由函数 y=4x2-4x+1 的图像可得不等式的解集为 {x|x<-2 或 x>3}一、基础知识讲解yxo-23125( ,)24y=x2-x-623,x xx 或练习： 1.(2004 年江苏省高考试题 ) 二次函数 y=ax2+bx+c 的对应值表如下：则 ax2+bx+c>0 解集是 .x-3-2-1 0 1 2 3 4y 6 0-4-6-6-4 0 6一、基础知识讲解2. 解不等式 (1) 4x2 － 4x+1>0 (2) － 6x2 +x － 2≤0 解： 因为△ =16-16=0 方程 4x2-4x+1=0 的解是 :x1=x2=0.5而函数 y=4x2-4x+1 的开口向上所以原不等式的解集为 {x|x≠0.5}⊿=b2-4ac二次函数 y=ax2+bx+c(a>0)的图象方程ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c>0 （ a>0 ） 的解集 ax2+bx+c<0 (a>0) 的解集⊿>0⊿=0⊿<0有两个不等实根 x1,x2(x1
x2}{x|x1x22. 求解一元二次不等式 ax2+bx+c>0(a>0) 的程序框图 :小结 : 解一元二次不等式 ax2+bx+c>0 的步骤： ① 将二次项系数化为“ +” （ a>0); ② 计算 ax2+bx+c=0 判别式 ; 并求其根 ④ 由图象写出解集 . ③ 画出 y=ax2+bx+c 的图象 ;记忆口诀： 记忆口诀： (( 前提前提 aa>0).>0).大于取两边，小于取中间大于取两边，小于取中间一、基础知识讲解练习1. 解不等式 (1) 4x2+4x+1≤0 (2) x2 － x － 1<03. 若 00 的解集是 .(2) x2<9 的解集是 .(3)...
