问题：用向量解决几何问题的三步曲是什么？• 建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面问题转化为向量问题；• 通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如：距离，夹角等；• 把运算结果“翻译”成几何关系． 情景一：有一位年轻的父亲将不会走路的小孩的两支胳膊悬空拎起 , 结果造成小孩的胳膊受伤 , 你能解释这种现象吗 ? 情景二：两个人提一重物怎样提最省力？ 情景三：一个人静止地垂挂在单杆上，手臂的拉力与手臂握杆的姿势有什么关系？ 思考：思考：(1) 当 θ 为何值时， |F|=|G| ？(2) 若小孩手臂承受的最大拉力为 |F|=70N ，小孩重量|G|=98N ， θ 在什么范围内时 ( 精确到 1°) ，小孩的胳膊不会受伤？ 用向量解决物理问题的一般途径：用向量解决物理问题的一般途径：物理问题数学问题数学问题的解决解释和验证相关物理现象 轮船渡河问题：思考：(1) 若船垂直对岸驶去，问船能否垂直到达对岸？一条河的两岸平行，河的宽度 d=500m ，一艘船从A 处出发到河对岸，已知船速 |v1|=10km/h ，水流速度 |v2|=2km/h(2) 若船由 A 处行驶到对岸，要使航程最短， v1 与v2 的夹角为多少？ ( 精确到 1°) 航程最短时，所用时间是多少？ ( 精确到 0.1min)d2vA 巩固练习A. 这只船不可能垂直于河岸达到正对岸；B. 这只船对地的速度一定是 5m/s ；1 、一只船在静水中的速度为 3m/s ，它要横渡一条 30m宽的河，水流速度为 4m/s ，下列说法正确的是 ( ) 2 、如图，小洁要在客厅里挂上一幅质量为 1.0kg 的画( 含画框 ) ，画框背面有两个相距 1.0m 、位置固定的挂钩，她将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在竖直墙壁的钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态。设细绳能够承受最大拉力为 10N ， g=10m/s2 ，则整条细绳至少需要多长才不至于断掉？钉子挂钩挂钩1mA 1.2mB 1.5mC 2.0mD 3.5m 小结• 问题的转化即：把物理问题转化为数学问题• 模型的建立即：建立以向量为主题的数学模型；• 求出数学模型的有关解；• 问题的答案解释相关的物理问题。用向量中的有关知识研究物理中的相关问题，步骤如下： 作业P125 A 组 第 3 、 4 题求： 1 ）│ F1│ ，│ F2│ 随角 的变化而变化的情况；2 ）当│ F1│ 2│G│ 时，求 的取值范围。 如图，在细绳 O 处用水平力 F2 缓慢拉起所受重力为 G 物体，绳子与垂直方向的夹角为绳子所受的拉力为 F1 ，GF2F1 O选做题必做题
