1．直观图 空间几何体直观图的画法常采用斜二测画法．对斜二测画法的规则可以记忆为：“平行要保持，横长不变，纵长减半”． 归纳拓展：由直观图的画法规则可知：任何一个平面图形的面积 S 与它的斜二测画法得到的直观图的面积 S′之间具有关系 S′＝ 24 S.用这个公式可以方便地解决相关的计算问题． 2．三视图 (1)三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线．画三视图的基本要求：正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高． (2)三视图排列规则：俯视图放在正视图的下面，长度与正视图一样；侧视图放在正视图的右面，高度和正视图一样，宽度与俯视图一样． 3．对旋转体要熟悉其定义，并能通过轴截面图、展开图等化归为平面几何问题． 4．几何体的切接问题 (1)球的内接长方体、正方体、正四棱柱等关键是把握球的直径即棱柱的体对角线长． (2)柱、锥的内切球找准切点位置，化归为平面几何问题． 5．熟记柱、锥、台、球的体积、面积公式 S 圆柱侧＝2πrl，S 圆锥侧＝πrl； S 圆台侧＝π(r′＋r)·l； S 球＝4πR2，V 球＝43πR3. 归纳拓展：在求几何体的体积时，要灵活运用各种方法，不要为追求巧法而找巧法，应注意通性通法，即公式法的应用． (1)公式法：即根据题意直接套用相关几何体的体积计算公式，求出体积． (2)割补法：通过分割或补形，将原几何体分割或补成较易计算体积的几何体，从而求出原几何体的体积． (3)等积变换法：即从不同的角度看原几何体，通过改变顶点和底面，利用体积不变的原理，来求原几何体的体积． 1．如图 1 所示，一个空间几何体的正(主)视图和侧(左)视图都是边长为 2 的正方形，俯视图是一个直径为 2 的圆，则这个几何体的全面积为( ) A．2π B．4π C．6π D．8π 图 1 解析：由三视图知该空间几何体为圆柱，所以其全面积为 π×12×2＋2π×1×2＝6π，故选 C. 答案：C 2．某几何体的俯视图是如图 2 所示的矩形，正视图(主视图)是一个底边长为 8、高为 5 的等腰三角形，侧视图(左视图)是一个底边长为 6、高为 5 的等腰三角形，则该几何体的体积为( ) A．24 B．80 C．64 D．240 图 2 解析：结合题意知该几何体是四棱锥，棱锥底面是长和宽分别为 8 和 6 的矩形，棱锥的高是 5，可由锥体的体积公式得 V＝13×8×6×5＝80，故选 B. 答案：B 3．某型号的儿童蛋糕上半部分是半球，下半部分是圆锥...
