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高三数学文二轮复习 4.1空间几何体 课件VIP免费

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1.直观图 空间几何体直观图的画法常采用斜二测画法.对斜二测画法的规则可以记忆为:“平行要保持,横长不变,纵长减半”. 归纳拓展:由直观图的画法规则可知:任何一个平面图形的面积 S 与它的斜二测画法得到的直观图的面积 S′之间具有关系 S′= 24 S.用这个公式可以方便地解决相关的计算问题. 2.三视图 (1)三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线.画三视图的基本要求:正俯一样长,俯侧一样宽,正侧一样高. (2)三视图排列规则:俯视图放在正视图的下面,长度与正视图一样;侧视图放在正视图的右面,高度和正视图一样,宽度与俯视图一样. 3.对旋转体要熟悉其定义,并能通过轴截面图、展开图等化归为平面几何问题. 4.几何体的切接问题 (1)球的内接长方体、正方体、正四棱柱等关键是把握球的直径即棱柱的体对角线长. (2)柱、锥的内切球找准切点位置,化归为平面几何问题. 5.熟记柱、锥、台、球的体积、面积公式 S 圆柱侧=2πrl,S 圆锥侧=πrl; S 圆台侧=π(r′+r)·l; S 球=4πR2,V 球=43πR3. 归纳拓展:在求几何体的体积时,要灵活运用各种方法,不要为追求巧法而找巧法,应注意通性通法,即公式法的应用. (1)公式法:即根据题意直接套用相关几何体的体积计算公式,求出体积. (2)割补法:通过分割或补形,将原几何体分割或补成较易计算体积的几何体,从而求出原几何体的体积. (3)等积变换法:即从不同的角度看原几何体,通过改变顶点和底面,利用体积不变的原理,来求原几何体的体积. 1.如图 1 所示,一个空间几何体的正(主)视图和侧(左)视图都是边长为 2 的正方形,俯视图是一个直径为 2 的圆,则这个几何体的全面积为( ) A.2π B.4π C.6π D.8π 图 1 解析:由三视图知该空间几何体为圆柱,所以其全面积为 π×12×2+2π×1×2=6π,故选 C. 答案:C 2.某几何体的俯视图是如图 2 所示的矩形,正视图(主视图)是一个底边长为 8、高为 5 的等腰三角形,侧视图(左视图)是一个底边长为 6、高为 5 的等腰三角形,则该几何体的体积为( ) A.24 B.80 C.64 D.240 图 2 解析:结合题意知该几何体是四棱锥,棱锥底面是长和宽分别为 8 和 6 的矩形,棱锥的高是 5,可由锥体的体积公式得 V=13×8×6×5=80,故选 B. 答案:B 3.某型号的儿童蛋糕上半部分是半球,下半部分是圆锥...

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