第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质第 1 课时 线段的垂直平分线的性质2018 秋季数学 八年级 上册• R 线段的垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 . 自我诊断 1. 已知点 P 在线段 AB 的垂直平分线上，若 PA＝6，则 PB＝ . 相等 6 线段垂直平分线的判定 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上． 自我诊断 2. 如图，直线 l 上一点 Q 满足 QA＝QB，则 Q 点是直线 l 与 的交点． 易错点：误认为过与一条线段两个端点距离相等的点的直线垂直平分这条线段． 自我诊断 3. 如图所示，已知 AC＝AD＝BC，那么下列结论正确的是( ) A．CD 垂直平分 AB B．AB 垂直平分 CD C．CD 与 AB 互相垂直平分 D．以上都不对 垂直平分线 线段 AB 的垂直平分线 D 1．如图，四边形 ABCD 中，AC 垂直平分 BD，垂足为 E，下列结论不一定成立的是( ) A．AB＝AD B．CA 平分∠BCD C．AB＝BD D．△BEC≌△DEC 2．如图，在△ABC 中，AC＝4cm，线段 AB 的垂直平分线交 AC 于点 N，△BCN 的周长是 7cm，则 BC 的长为( ) A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm C C 3．如图，在△ABC 中，D 为 BC 上一点，且 BC＝BD＋AD，则点 D 在线段 的垂直平分线上． 4．如图，用两根钢索加固直立的电线杆，若要使钢索 AB 与 AC 的长度相等，需添加条件 ，理由是 . AC BD ＝ CD 线段垂直平分线上的点到线段两端 点的距离相等 5．如图，AD⊥BC，BD＝CD，点 C 在 AE 的垂直平分线上．若 AB＝5cm，BD＝3cm，求 BE 的长． 解： AD⊥BC，BD＝CD，∴AB＝AC， 点 C 在 AE 的垂直平分线上，∴AC＝CE， AB＝5cm，∴CE＝5cm， DC＝BD＝3cm，∴BE＝3×2＋5＝11(cm)． 6．如图，已知：在△ABC 中，AB＝AC，O 是△ABC 内一点，且 OB＝OC.求证：AO⊥BC. 证明： OB＝OC，∴点 O 在 BC 的垂直平分线上，又 AB＝AC，∴点 A 在BC 的垂直平分线上，即 A、O 均在 BC 的垂直平分线上，∴AO⊥BC. 7．已知：如图，直线 PO 与 AB 交于 O 点，PA＝PB，则下列结论中正确的是( ) A．AO＝BO B．PO⊥AB C．PO 是 AB 的垂直平分线 D．P 点在 AB 的垂直平分线上 D 8．如图，△ABC 中，∠B＝40°，AC 的垂直平分线交 AC 于 D，交 BC 于 E，且∠EAB∶∠CAE＝3∶1，则∠C 等于( ) A．28...
