高一数学二次函数与一元二次方程课件 苏教版 课件VIP免费

大家知道，等式 ax2+bx+c=0(a≠0) 关系式 y=ax2+bx+c(a≠0)今天我们将进一步探究它们之间的关系。是关于 x 的一元二次方程。则是关于变量 x 的二次函数。观 察 思 考 先来观察几个具体的一元二次方程及其相应的二次函数： ① 方程 0322xx与函数 322xxy0122xx122xxy② 方程与函数0322xx322xxy③ 方程与函数 研 讨 探 究问题：一元二次方程的根与二次函数图象和 x 轴交点坐标有什么关系 ？探究点一：二次函数图象与一元二次方程根的关系 方程 x2-2x-3=0 中△ >0, 方程有两个实根，二次函数 y=x2-2x-3 与 x 轴有两个交点（函数图象与 x 轴相交） 方程 x2-2x+1=0 中△ =0, 方程有两个等根，二次函数y=x2-2x ＋ 1 与 x 轴有一个交点（函数图象与 x 轴相切） 方程 x2-2x ＋ 3=0 中△ <0, 方程有两个实根，二次函数y=x2-2x ＋ 3 与 x 轴有没有交点（函数图象与 x 轴相离）能推广到一般的一元二次方程和二次函数吗？联 想 发 散21,242bbacxa 当 a>0 时，方程 ax2+bx+c=0 的根与函数 y=ax2+bx+c 的图象之间的关系ax2+bx+c=0（ a>0 ）y=ax2+bx+c(a>0)△=b2-4ac△>0△=0△<0xyo..xyoxyo122bxxa方程无实数根思考：当 a<0 时呢？探究点二：函数的零点概念 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的根就是二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 的值为 0时自变量 x 的值，也就是函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交点的横坐标。通常，我们把一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根也称为函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 的零点。一般地方程 f(x)=0 的实数根叫函数 y=f(x) 的零点 .研 讨 探 究 函数 y=f(x) 的零点就是方程 f(x)=0 的实数根， 亦即函数 y=f(x) 的图象与 x 轴交点的横坐标．如 何 求 函 数 的 零 点 ？ 函数 y=f(x) 的零点、方程 f(x)=0 的根、函数 y=f(x) 的图象与 x 轴的交点的横坐标之间的关系：方程 f(x)=0 实数根 函数 y=f(x) 的图象与 x 轴交点的横坐标函数 y=f(x) 零点数数形如 何 求 函 数 的 零 点 ？练习 : 观察几个具体的一元二次方程的根并指出其相应的二次函数的零点情况：（ 1 ）方程 x2-2x-3=0 与函数 y=x2-2x-3（ 2 ）方程 x2-2x+1=0 与函数 y=x2-2x+1（ 3 ）方程 x2-2x+3=0 与函数 y=x2-2x+3注 :(1) 函数的零点是数，不是一个点。（ 2 ）并不...