高中数学 121 集合之间的关系课件 新人教B版必修1 课件VIP免费

1.2.1 1.2.1 集合之间的关系集合之间的关系问题提出1. 集合有哪两种表示方法？ 列举法，描述法 2. 元素与集合有哪几种关系？ 属于、不属于 3. 集合与集合之间又存在哪些关系？（一）子集考察下列各组集合： A={1 ， 3} ， B={1 ， 3 ， 5 ， 6} ； C={x|x 是长方形 } D={x|x 是平行四边形 } P={x|x 是菱形 } Q={x|x 是正方形 }思考 : 上述各组集合中，集合 A 中的元素与集合 B 中的元素、集合 C 中的元素与集合 D中的元素、集合 P 中的元素与集合 Q 中的元素有什么关系？A 中的元素都是 B 的元素， C 中的元素都是 D 的元素， P 中的元素不都是 Q 的元素 子集：一般地，如果集合 A 中任意一个元素都是集合 B 的元素，那么集合 A叫集合 B 的子集 .记作： （或 ），读作：“ A 包含于 B” （或“ B 包含 A” ） ABBA如果集合 P 中存在着不是集合 Q 的元素，那么集合 P 不包含于 Q ，或 Q 不包含 P. 分别记作任意一个集合都是它本身的子集，即 AA规定：空集是任意一个集合的子集A 如果集合 A 是集合 B 的子集，并且 B 中至少有一个元素不属于 A ，那么集合 A 叫做集合 B 的真子集，记作读作“ A 真包含于 B” 或“ B 包含 A” 如 引例中的集合 A 是集合 B 的子集，同时集合 A 也是集合 B 的真子集． 我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为维恩（ venn ）图，那么，集合 A 是集合 B 的子集用图形如何表示？ AB思考 : 如果 ，且 ，则集合 A与集合 C 的关系如何？ ABBCAC思考 : 如果 ，且 ，则集合 A 与集合 C 的关系如何？ ABBC例 1 写出 集合 A = 的所有子集和真子集 . {1,2,3}分析：如何一个不漏地写出集合 A 的所有子集？ 按照子集中所含元素个数多少顺序来写，不要忘记空集和 集合 A 本身A{1}{2}{3}{1解：集合 的所有子集是：， ， ， ，，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}在上述子集中，除去集合 A 本身，即{1 ， 2 ， 3} ，剩下的都是 A 的真子集 .（二）集合的相等考察下列各组集合：（ 1 ） 与 ；（ 2 ） 与 ；（ 3 ） 与 . { | 33,}AxxxZ{ 2, 1,0 1,2,3}B  2{ |20}Ax xx{ 1,2}B  { | (1)(2)0,}AxxxxR{ 1, 2}B  思考 1: 上述各组集合中，...