3.3.1 3.3.1 二元一次不等式二元一次不等式（组）与平面区域（组）与平面区域一、引入 一家银行的信贷部计划年初投入 25000000 元用于企业和个人货款，希望这笔资金至少可带来 30000 元的收益，其中从企业贷款中获益 12 ％，从个人贷款中获益 10 ％，那么，信贷部应该如何分配资金呢？问题：这个问题存在一些不等关系，应该用什么不等式模型来刻划它们呢？ 1 、建立二元一次不等式模型 设用于企业贷款的资金为 元，用于个人贷款的资金为 元。xy（ 1 ）把实际问题转化为数学问题： （ 2 ）把文字语言转化为符号语言： 资金总数为 25000000 元，得到 ‥‥‥①25000000 yx由于企业贷款创收 12% ，个人贷款创收 10% ，共创收 30000元以上，得到 即 30000%10%12yx30000001012yx‥‥‥ ②二、新知探究（ 3 ）抽象出数学模型： 分配资金应满足的条件： 003000000101225000000yxyxyx考虑到企业贷款和个人贷款的资金数都不能是负值，于是 ‥‥‥ ③0,0yx二元一次不等式二元一次不等式组 2 、定义 （ 1 ）二元一次不等式： 含有两个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的不等式； （ 2 ）二元一次不等式组： 由几个二元一次不等式组成的不等式组； 探究：二元一次不等式（组）的解集 满足二元一次不等式（组）的有序实数对（ x ， y ）构成的集合； 二元一次不等式（组）的解集可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。 3 、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形 探究 1 ：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？ 如：不等式组 0403xx的解集为数轴上的一个区间（如图）（ 1 ）回忆、思考 回忆：一元一次不等式（组）的解集所表示的图形是—— 数轴上的区间。 （ 2 ）探究 Oxyx – y = 6左上方区域右下方区域特殊：二元一次不等式 x – y < 6 的解集所表示的图形。 作出 的图像——6 yx一条直线直线把平面分成两部分：左上方区域和右下方区域。 （ 2 ）探究 验证：设点 P （ x ， y 1 ）是直线 x – y = 6 上的点，选取点 A （ x ， y 2 ），使它的坐标满足不等式 x – y < 6 演示文稿 CD\qy.gsp思考：①当点 A 与点 P 有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？21yy ② 直线 x – y = 6 左上方的点的坐标与不等式 x...
