2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.2.1 直线与平面平行的判定2.2.2 平面与平面平行的判定 1. 直线与平面平行的判定定理语言叙述符号表示图形表示平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 ,则该直线与此平面平行 【思考】(1) 直线与平面平行的判定定理中“平面外”可以去掉吗 ? 试画图举例说明 .提示 : 如图所示 ,a∥b,b⊂α, 但是 a 与 α 不平行 , 实际上 a⊂α.(2) 直线与平面平行的判定定理的本质是将直线与平面平行转化为什么 ?提示 : 直线与平面平行转化为直线与直线平行 .2. 平面与平面平行的判定定理语言叙述符号表示图形表示一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行 , 则这两个平面平行 【思考】如果把定理中的“相交”去掉 , 这两个平面是否一定平行 , 为什么 ?提示 : 不一定平行 . 如果不是两条相交直线 , 即使在一个平面内有无数条直线与另一个平面平行 , 也不能判定这两个平面平行 , 这是因为在两个相交平面的一个平面内 , 可以画出无数条直线与交线平行 , 显然这无数条直线都与另一个平面平行 , 但这两个平面不平行 .【素养小测】1. 思维辨析 ( 对的打“√” , 错的打“ ×”)(1) 若直线 a 与平面 α 内无数条直线平行 , 则 a∥α.( )(2) 三角板的两条边所在直线分别与平面 α 平行 , 这个三角板所在平面与平面 α 平行 . ( )(3) 平面 α 内的一个平行四边形的两边与平面 β 内的一个平行四边形的两边对应平行 , 则 α∥β.( )提示 :(1)×. 若直线 a 与平面 α 内无数条直线平行 ,则这条直线可能在这个平面内 , 也可能与这个平面平行 , 所以该命题错误 .(2) √. 三角板的两条边所在直线是相交的 , 根据平面与平面平行的判定定理可知此说法正确 .(3)×. 若平行四边形的两边是对边 , 则互相平行不相交 , 无法推出 α∥β.2. 在长方体 ABCD-A′B′C′D′ 中 , 下列正确的是 ( )A. 平面 ABCD∥ 平面 ABB′A′B. 平面 ABCD∥ 平面 ADD′A′C. 平面 ABCD∥ 平面 CDD′C′D. 平面 ABCD∥ 平面 A′B′C′D′【解析】选 D. 由长方体可以知道 , 平面 ABCD∩ 平面ABB′A′=AB, 所以 A 不正确 ;平面 ABCD∩ 平面 ADD′A′=AD, 所以 B 不正确 ;平面 ABCD∩ 平面 CDD′C′=CD, 所以 C 不正确 ;平面 ABCD 与平面 A′B′C′D′ 是相对平面 , 正确 .所以 D 选项是正确的...
