高中数学 椭圆的简单几何性质2课件 新人教A版选修2-1 课件VIP免费

标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率 a 、 b 、 c 的关系22221(0)xyabab|x|≤ a,|y|≤ b关于 x 轴、 y 轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0) 、 (-a,0) 、(0,b) 、 (0,-b)(c,0) 、 (-c,0)长半轴长为 a, 短半轴长为 b. a>bceaa2=b2+c222221(0)xyabba|x|≤ b,|y|≤ a同前(b,0) 、 (-b,0) 、(0,a) 、 (0,-a)(0 , c) 、 (0, -c)同前同前同前12516..1251611625..11625..1169.2222222222yxDyxyxCyxByxA或复习练习：1. 椭圆的长短轴之和为 18 ，焦距为 6 ，则椭圆的标准方程为（ ）2 、下列方程所表示的曲线中，关于 x 轴和 y 轴都对称的是（ ）A 、 X2=4Y B 、 X2+2XY+Y=0 C 、 X2-4Y2=XD 、 9X2+Y2=4CD3 、在下列每组椭圆中，哪一个更接近于圆？①9x2＋ y2＝ 36 与 x2/16 ＋ y2/12 ＝1 ；x2/16 ＋ y2/12 ＝ 1 ②x2＋ 9y2＝ 36 与 x2/6 ＋ y2/10 ＝ 1x2/6 ＋ y2/10 ＝ 1 例 1 求适合下列条件的椭圆的 标准方程(1) 长轴长等于 20 ，离心率 3/5 。(2) 一焦点将长轴分成２：１的两部分，且经过点3 2,4P 例 2. 已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点 P （ 3 ， 0 ），求椭圆的方程。答案：2219 xy221981xy分类讨论的数学思想练习：1. 根据下列条件，求椭圆的标准方程。① 长轴长和短轴长分别为 8 和 6 ，② 长轴和短轴分别在 y 轴， x 轴上，经过 P(-2,0) ， Q(0,-3) 两点 .③ 一焦点坐标为（－ 3 ， 0 ）一顶点坐标为（ 0 ， 5 ）④ 两顶点坐标为（ 0 ， ±6 ），且经过点（ 5 ， 4 ）⑤ 焦距是 12 ，离心率是 0.6 。2. 已知椭圆的一个焦点为F （ 6 ， 0 ）点 B ， C 是短轴的两端点，△ FBC 是等边三角形，求这个椭圆的标准方程。例 3 ： (1) 椭圆 的左焦点为 是两个顶点，如果 F1 到直线 AB 的距离为 ，则椭圆的离心率 e= .(2) 设 M 为椭圆 上一点， 为椭圆的焦点，如果求椭圆的离心率。22221(0)xyabab1(,0),Fc(,0), (0, )AaBb7b22221xyab12FF、122175 ,15MF FMF F练习1 、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为 。2 、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为 。3 、若椭圆的 的两个焦点把长轴分成...