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高中数学 1.3.1等比数列教学课件 北师大版必修5 课件VIP免费

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意思:“一尺长的木棒,每日取其一半,永远也取不完” 。意思:“一尺长的木棒,每日取其一半,永远也取不完” 。 第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 n 次121411618引例 1 :一尺之棰,日取其半 ,万世不竭。 一位数学家说过:你如果能将一张纸对折30 次,我就能顺着爬上珠穆朗玛峰。引例 2 :折 1 次 折 2 次 折 3 次 折 4 次 …… 折 30 次2(21) 4(22) 8(23) 16(24) …… 230 不可思议吧,当对折 30 次后,它的厚度将比珠穆郎玛峰还要高 12 倍!一张纸,对折 1 次,为 2 层,第 2 次对折,为 4 层,对折 3 次变成 8 层 ... 对折 N 次呢 ?请仔细观察一下,看看以上二个数列有什么共同特征?等比数列的定义: 一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这个常数就叫做等比数列的公比(常用字母“ q” 表示)。qaaaaaaaaaann 145342312判定下列数列是否是等比数列?如果是请指出公比。课堂概念辨析: ① 当 x≠0 时,是 , 公比 q= x (1) 3 , 6 , 12 , 24 , 48 ;是 ,q=2(2) 6 , 6 , 6 , 6; 是 , q=1(3) 3 , -3 , 3 , -3 , 3 ;不是(4) 1 , 2 , 4 , 6 , 3 , 4;不是 (5) 5, 0, 5, 0, 5, 0 ;是 , q=-1.,,,,1)6(432xxxx② 当 x=0 时,不是课堂范例讲解例 1. 已知数列 的通项公式为 ,试问这个数列是等比数列吗? nanna23解:因为当 n≥2 时,2232311nnnnaa所以数列 是等比数列,且公比为 2 。}{naqaaqaa1212212323qaqaaqaa313434qaqaaqaa……归纳等比数列的通项公式可得: 11nnqaa通项公式的推导:daa 12daa213daa314……由此归纳等差数列的通项公式可得: dnaan)1(1类比方法一:归纳法等差数列 na等比数列 na通项公式的推导:qaa 12qaa 23qaa 34……11nnqaaqaann  1共 n – 1 个等式× )方法二 : 等比数列方法二:等差数列daa12daa23daa34……dnaan)1(1daann 1+ )类比叠加法累乘法 na na1111nnmmaa qaa q解:由等比数列的通项公式可知 n mq nma两式相除,得 an mnmaa q  n-1n1a =a qn mnmaa q 试比较 与等比数列通项...

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