高中数学 1.3.1等比数列教学课件 北师大版必修5 课件VIP专享VIP免费

意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完” 。意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完” 。 第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 n 次121411618引例 1 ：一尺之棰，日取其半 ，万世不竭。 一位数学家说过：你如果能将一张纸对折30 次，我就能顺着爬上珠穆朗玛峰。引例 2 ：折 1 次 折 2 次 折 3 次 折 4 次 …… 折 30 次2(21) 4(22) 8(23) 16(24) …… 230 不可思议吧，当对折 30 次后，它的厚度将比珠穆郎玛峰还要高 12 倍！一张纸，对折 1 次，为 2 层，第 2 次对折，为 4 层，对折 3 次变成 8 层 ... 对折 N 次呢 ?请仔细观察一下，看看以上二个数列有什么共同特征？等比数列的定义： 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比（常用字母“ q” 表示）。qaaaaaaaaaann 145342312判定下列数列是否是等比数列？如果是请指出公比。课堂概念辨析： ① 当 x≠0 时，是 , 公比 q= x (1) 3 ， 6 ， 12 ， 24 ， 48 ；是 ,q=2(2) 6 ， 6 ， 6 ， 6； 是 , q=1(3) 3 ， -3 ， 3 ， -3 ， 3 ；不是(4) 1 ， 2 ， 4 ， 6 ， 3 ， 4；不是 (5) 5, 0, 5, 0, 5, 0 ；是 , q=-1.,,,,1)6(432xxxx② 当 x=0 时，不是课堂范例讲解例 1. 已知数列 的通项公式为 ，试问这个数列是等比数列吗？ nanna23解：因为当 n≥2 时，2232311nnnnaa所以数列 是等比数列，且公比为 2 。}{naqaaqaa1212212323qaqaaqaa313434qaqaaqaa……归纳等比数列的通项公式可得： 11nnqaa通项公式的推导：daa 12daa213daa314……由此归纳等差数列的通项公式可得： dnaan)1(1类比方法一：归纳法等差数列 na等比数列 na通项公式的推导：qaa 12qaa 23qaa 34……11nnqaaqaann  1共 n – 1 个等式× ）方法二 : 等比数列方法二：等差数列daa12daa23daa34……dnaan)1(1daann 1+ ）类比叠加法累乘法 na na1111nnmmaa qaa q解：由等比数列的通项公式可知 n mq nma两式相除，得 an mnmaa q  n-1n1a =a qn mnmaa q 试比较 与等比数列通项...