中考第一轮复习第 11 课时：不等式（组）的概念及解法 1 月 6 日一．知识梳理1.不等式的概念（1）不等式用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。（2）不等式的解集对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不等式。（3）用数轴表示不等式的方法2.不等式基本性质 （1）不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。3.一元一次不等式（1）一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是 1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。（2）一元一次不等式的解法一般步骤：去分母去括号移项合并同类项将 x 项的系数化为 1。4.一元一次不等式组 （1）一元一次不等式组的概念几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。当任何数 x 都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。（2）一元一次不等式组的解法分别求出不等式组中各个不等式的解集利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。二．典型例题（一）不等式的性质例 1．a,b 都是实数，且 ay，则下列式子中错误的是( )A、x－3>y－3B、 xy>33C、x+3>y+3D、－3x>－3y2.写出一个解为 x1 的一元一次不等式 ．1中考第一轮复习3.若关于 x 的不等式（1﹣a）x＞2 的解集为，则|1﹣a|﹣|a+2|= ．（二）解一元一次不等式例 2．解不等式 2（x﹣2）＜1﹣3x，并把它的解集在数轴上表示出来．练习：1.不等式 x+3＜﹣1 的解集是 2.解不等式 24x≥13x，并把它的解集在数轴上表示出来．（三）一元一次不等式组例 3．已知不等式组x30x10 ，其解集在数轴上表示正确的是【 】练习：1.不等式组1020xx 的解集是（ ） A． x≥﹣1 B． x≤2 C． 1≤x≤2 D...
