第十二章 全等三角形12．1 全等三角形※教学目标※【知识与技能】领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．【过程与方法】经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．【情感态度】 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值．【教学重点】 会确定全等三角形的对应元素．【教学难点】 掌握找对应边、对应角的方法．※教学过程※一、情境导入1．问题：你能发现这两个三角形有什么特别的关系吗？这两个三角形是完全重合的．2.学生动手操作⑴ 在纸板上任意画一个三角形 ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角.⑵ 问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形 DEF，使它与△ABC 全等？二、探索新知1.全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形“全等”用“≌”表示，读着“全等于” 如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF2. 全等三角形中的对应元素 问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们才能重合呢？学生讨论、交流、归纳得出：⑴ 两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起（或相同的边重合到一起）时它们才能完全重合.这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边.⑵ 表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系.总结可得结论：概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如果图（1）、图（2）△ABC 和△DEF 全等，点 A 和点 D，点 B 和点 E，点 C 和点 F 是对应顶点，记作△ABC≌△DEF． 如果△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？ （1）全等三角形对应边相等； （2）全等三角形对应角相等．3. 探求全等三角形对应元素的找法（1)图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合? 归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻折、旋转的方法．找对应元素的常用方法有两种：从运动角度看a．翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素．b．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．c．平移法：...
