概率论与数理统计答案(1)VIP免费

概率论与数理统计习题及答案习题 一1．略.见教材习题参考答案.2.设 A，B，C 为三个事件，试用 A，B，C 的运算关系式表示下列事件：（1） A 发生，B，C 都不发生； （2） A 与 B 发生，C 不发生；（3） A，B，C 都发生； （4） A，B，C 至少有一个发生；（5） A，B，C 都不发生； （6） A，B，C 不都发生；（7） A，B，C 至多有 2 个发生； （8） A，B，C 至少有 2 个发生.【解】（1） A （2） AB （3） ABC（4） A∪B∪C=C∪B∪A∪BC∪AC∪AB∪ABC=(5) = (6) (7) BC∪AC∪AB∪C∪A∪B∪==∪∪(8) AB∪BC∪CA=AB∪AC∪BC∪ABC3.略.见教材习题参考答案4.设 A，B 为随机事件，且 P（A）=0.7,P(AB)=0.3，求 P（）.【解】 P（）=1P（AB）=1[P(A)P(AB)]=1[0.70.3]=0.65.设 A，B 是两事件，且 P（A）=0.6,P(B)=0.7,求：（1） 在什么条件下 P（AB）取到最大值？（2） 在什么条件下 P（AB）取到最小值？【解】（1） 当 AB=A 时，P（AB）取到最大值为 0.6.（2） 当 A∪B=Ω 时，P（AB）取到最小值为 0.3.6. 设 A ， B ， C 为 三 事 件 ， 且 P （ A ） =P （ B ） =1/4 ， P （ C ） =1/3 且1P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=1/12，求 A，B，C 至少有一事件发生的概率.【解】 P（A∪B∪C）=P(A)+P(B)+P(C)P(AB)P(BC)P(AC)+P(ABC)=++=7.从 52 张扑克牌中任意取出 13 张，问有 5 张黑桃，3 张红心，3 张方块，2 张梅花的概率是多少？【解】 p=8.对一个五人学习小组考虑生日问题：（1） 求五个人的生日都在星期日的概率； （2） 求五个人的生日都不在星期日的概率；（3） 求五个人的生日不都在星期日的概率.【解】（1） 设 A1={五个人的生日都在星期日}，基本事件总数为 75，有利事件仅 1 个，故 P（A1）==（）5 （亦可用独立性求解，下同）（2） 设 A2={五个人生日都不在星期日}，有利事件数为 65，故P（A2）==()5(3) 设 A3={五个人的生日不都在星期日}P（A3）=1P(A1)=1()59.略.见教材习题参考答案.10.一批产品共 N 件，其中 M 件正品.从中随机地取出 n 件（n