3.3 公 式 法 第 1 课时一、平方差公式法计算 :(1)(m+2)(m-2)=____;(2)(2x+1)(2x-1)=_____.利用以上结果因式分解 :(1)(2)m2-44x2-1 42m(m+2)(m-2) 142x(2x+1)(2x-1)例如把 16a2-25b2 因式分解 :16a2-25b2=(___)2-(___)2=(___+___)(___-___).4a5b4a5b4a5b一般地，将平方差公式反过来可得：a2-b2=(____)(___ _).语言叙述为 : 两个数的 _______, 等于这两个数的 ___ 与这两个数的 ___ 的积 .22))((bababaa+ba-b平方差和差应用这一公式我们就可以将具有平方差形式的二项式进行因式分解二、公式法把乘法公式从 ___ 到 ___ 地使用 . 就可以把某些形式的多项式进行因式分解 , 这种因式分解的方法叫做公式法 .右左知识点 用平方差公式因式分解 【例】因式分解 :(1)a2-25.(2)a4b4-81.(3)9(x-y)2-4(2x+y)2.(4)(2013· 湖州中考 )mx2-my2.【思路点拨】 (1) 转化→ a2-b2→ 套用→因式分解 .(2) 转化→ a2-b2→ 套用分解→检查→分解彻底 .(3) 转化→ a2-b2→ 套用分解→合并 .(4) 提公因式→转化→平方差公式→继续分解 .【自主解答】 (1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).(2)a4b4-81=(a2b2)2-92=(a2b2+9)(a2b2-9)=(a2b2+9)(ab+3)(ab-3).(3)9(x-y)2-4(2x+y)2=[3(x-y)]2-[2(2x+y)]2=[3(x-y)+2(2x+y)][3(x-y)-2(2x+y)]=(7x-y)(-x-5y)=-(7x-y)(x+5y).(4)mx2-my2=m(x2-y2)=m(x+y)(x-y). ( 打“√”或“ ×”)(1)-x2+y2=-(x+y)(x-y).( )(2)-x2-y2=-(x+y)(x-y).( )(3) 任意二项式都可用公式法因式分解 .( )(4)9x2-6y2 可因式分解为 (3x+6y)(x-6y).( )(5)1-m4=(1+m2)(1-m2).( )√××××【总结提升】运用平方差公式因式分解的“三步法”1. 提 : 如果有公因式 , 要先提公因式 .2. 化 : 运用平方差公式因式分解时 , 要先化为 a2-b2 的形式 .3. 查 : 检查分解结果是否彻底 .1 、【课堂展示】把下列各式分解因式： （ 1 ） x2 － 9y2 ； （ 2 ） m2 （ 16x － y ） +n2 （ y－ 16x ）． 解：（ 1 ） x2 － 9y2= （ x+3y ）（ x － 3y ）（ 2 ） m2 （ 16x － y ） +n2 （ y － 16x ） = （ 16x － y ）（ m2 － n2 ）= （ 16x － y ）（ m+n ）（ m － n ）．2 、下各式中 , 能用平方差公式因式分解的是 ( )A.x2+4y2 B.x2-yC.-x2+4y2 D.-x2-4y2【解析】选 C. 选项 A 只能看成和的形式 ;...
