A'B'ABD在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么
—毕达哥拉斯 abcCBA勾股定理: 如果直角三角形的两直角边为 a ,b ,斜边长为 c ,那么 a2+b2=c2
反过来,如果一个三角形的三边长 a 、 b 、c 满足 a2+b2=c2
那么这个三角形的形状怎样
你知道古埃及怎样画直角的吗
如图所示,他们用 13 个等距的结把一根绳子分成等长的 12 段,一个工匠同时握住绳子的第 1 个结和第 13 个结,两个助手分别握住第 4 个结和第 8 个结,拉紧绳子,就会得到一个直角三角形,其直角在第 4 个结处
148(13)工匠助手助手勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为 a ,b ,斜边为 c ,那么a2 + b2 = c2勾股定理 如果三角形的三边长 a 、 b 、c 满足那么这个三角形是直角三角形
a2 + b2 = c2互逆命题互逆命题 : 两个命题中 , 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论 , 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设 , 那么这两个命题叫做互逆命题
如果把其中一个叫做原命题 , 那么另一个叫做它的逆命题
互逆定理 : 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题 , 那么它也是一个定理 , 这两个定理叫做互逆定理 , 其中一个叫做另一个的逆定理
(1) 两条直线平行,内错角相等.(2) 如果两个实数相等,那么它们的平方相等.(3) 如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等.(4) 全等三角形的对应角相等.说出下列命题的逆命题.这些命题的逆命题成立吗
逆命题 : 内错角相等,两条直线平行
成立逆命题 : 如果两个实数的平方相等,那么这两个实数相等
不成立逆命题 : 如果两个实数的绝对值相等,那么这两个实数相等
不成立逆命题 : 对应角相等的两个三角形是全等三角形