23.2.1 中心对称沙坝小学 苏巧梅本节教学目标：1 ．了解中心对称、对称中心和对称点的概念．2 ．理解中心对称的性质．3 ．掌握运用中心对称性质作图的方法．教学重难点： 重点： 1. 中心对称的概念． 2. 中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图． 难点： 1. 中心对称与轴对称的区别与联系． 2 ．利用中心对称的性质准确作图．问题一：在前一节中我们学习了图形的旋转，那么旋转后的图形有哪些性质 ?• 对应点到旋转中心的距离相等；• 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；• 旋转前、后的 图形全等。(1) 把其中一个图案绕点 O 旋转 180°, 你有什么发现 ?问题二：(2) 线段 AC ， BD 相交于点O ， OA=OC ， OB=OD ．把 △ OCD 绕点 O 旋转180°, 你有什么发现 ?OCB（ 2）重合重合 把一个图形绕着某一个点旋转 180° ，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 .归纳定义CB△OCD 和△ OAB 关于 对称，对称点是 . 旋转三角板，画关于点 O 对称的两个三角形：第一步，画出△ ABC ；第二步，以三角板的一个顶点O 为中心，把三角板旋转180° ，画出△ A′B′C′ ；第三步，移开三角板 .探 究：（ 3） 这样画出的△ ABC 与△ A′B′C′ 关于点 O 对称．分别连接对称点 AA′ 、 BB′ 、CC′ ．点 O 在线段 AA ′ 上吗？如果在，在什么位置？△ ABC 与△ A′ B ′C ′ 有什么关系？你能从中得到什么结论？ 探 究（ 2 ）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．（ 1 ）关于中心对称的两个图形是全等形；归纳性质C'B'A'OABC中心对称与轴对称有什么区别 ? 又有什么联系 ?轴对称中心对称有一条对称轴——直线有一个对称中心——点图形沿对称轴对折 ( 翻折 180°) 后重合图形绕对称中心旋转180° 后重合折叠后与另一图形重合旋转后与另一图形重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心 , 且被对称中心平分想一想AOA′ 例 1 （ 1 ）如图，选择点 O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 的对称点 A′ ；点 A′ 即为所求的点．应 用 画法：连接 AO 并延长到 A′ ，使 OA′=OA ，得到点 A 的对称点 A′. 一个点绕对称中心旋转 180º ，得到的是一个平角，这...
