计数的需要自然数（正整数与零）表示相反意义的量解方程 x+3=1整数测量、分配中的等分解方程 3 x=5有理数度量的需要解方程 x2=2实数解方程 x2= － 1NZQR自然数（正整数与零）整数有理数实数 为了解决负数开平方问题，数学家数学家大胆引入大胆引入一一个新数个新数 ii ，把，把 ii 叫做虚数单位，并且叫做虚数单位，并且规定规定：： (1) i i 2211 ； (2) 实数可以与实数可以与 ii 进行四则运算进行四则运算 ,, 在进行四则运在进行四则运算时算时 ,, 原有的加法与乘法的运算律原有的加法与乘法的运算律 (( 包括交换律、结包括交换律、结合律和分配律合律和分配律 )) 仍然成立仍然成立 ..问题解决 :引入新数，完善数系引入新数，完善数系形如 a+bi(a,bR)∈的数叫做复数 . 全体复数所形成的集合叫做复数集复数集，一般用字母 CC 表示 .讲解新课讲解新课实部实部1.1. 复数的代数形式：复数的代数形式：通常用字母 zz 表示，即 biaz),(RbRa虚部虚部其中 称为虚数单位。i20,,,2,3 ,2iiii1－2＋3讲解新课讲解新课说出下列复数的实部和虚部练一练复数集复数集 CC 和实数集和实数集 RR 之间有什么关系？之间有什么关系？讨论？讨论？CR ( ,)zabia bR 复数2. 复数的分类：00 ba，非纯虚数00 ba，纯虚数0b虚数0b实数虚数集复数集实数集纯虚数集)00(0ba，)00(0ba，实数非N Z Q R C1. 说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。,72 ,618.0,72 i,293i,31i,2i5 +8 ，i0例例 1:1: 实数实数 mm 取什么值时，复数取什么值时，复数 （（ 11 ）实数？ （）实数？ （ 22 ）虚数？（）虚数？（ 33 ）纯虚）纯虚数？数？immz)1(1解 : （ 1 ）当 ，即 时，复数 z 是实数．10m 1m （ 2 ）当 ，即 时，复数 z 是虚数．10m 1m （ 3 ）当1010mm 即 时，复数 z 是纯虚数．1m 练习 : 当 m 为何实数时，复数 （ 1 ）实数 （ 2 ）虚数 （ 3 ）纯虚数immmZ)1(222(3)m=-2(1)m=1 (2)m1 3. 规定：如果两个复数的如果两个复数的实部实部和和虚部虚部分别分别相等相等，，那么我们就说这那么我们就说这两个复数相等两个复数相等．,,,,Rdcba若dicbia dbca注：1...
