覃塘区黄练二中 覃宗明人教版数学八年级上册 问题 : 三家连锁店以相同的价格 m( 单位：元／瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是ａ，ｂ，ｃ．你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗
解法 ( 一 ): 先求三家连锁店的总销量 , 再求总收入 , 即总收入 ( 单位 : 元 ) 为 : m(a+b+c) ①解法 ( 二 ): 先分别求三家连锁店的收入 , 再求它们的和 , 即总收入 ( 单位 : 元 ) 为 : ma+mb+mc ②由于①和②表示同一个量 , 所以 : m(a+b+c)=ma+mb+mc 你能根据分配律 得到这个 等式吗
乘法分配律 : (a+b)c=ac+bc(a+b)c=ac+bc 单项式与多项式相乘的方法 : 单项式与多项式相乘 , 就是用单项式去乘多项式的每一项 , 再把所得的积相加
由乘法公式可知 :m(a+b+c)=ma+mb+mc 例 5 计算 :(1) (-4 )·(3 + 1), (2)( a -2ab)· ab解 : (1)(-4 )( 3 + 1) =(-4 )·( 3 )+(-4 )·1 =-12 -4x2xxx2x3xx2xx322b21 (2)( a - 2ab ) · ab = a · ab + (-2ab) · ab = - 322b21322b2121312a2a3b2b 单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中的项数相同 巩固练习：１
计算： (1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)·(-6x) 解 (1) ３ a(5a-2b) =3a · 5a+3a · (-2b) =15a-6ab (2) (x-3y)·(-6x) =x ·(-6x)+(-3y) ·(-6x) =-6x+18xy 单项式与多项式相乘时可先确定积的符号 例：计算 （１）２ a·
