覃塘区黄练二中 覃宗明人教版数学八年级上册 问题 : 三家连锁店以相同的价格 m( 单位：元／瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是ａ，ｂ，ｃ．你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？ 解法 ( 一 ): 先求三家连锁店的总销量 , 再求总收入 , 即总收入 ( 单位 : 元 ) 为 : m(a+b+c) ①解法 ( 二 ): 先分别求三家连锁店的收入 , 再求它们的和 , 即总收入 ( 单位 : 元 ) 为 : ma+mb+mc ②由于①和②表示同一个量 , 所以 : m(a+b+c)=ma+mb+mc 你能根据分配律 得到这个 等式吗 ? 乘法分配律 : (a+b)c=ac+bc(a+b)c=ac+bc 单项式与多项式相乘的方法 : 单项式与多项式相乘 , 就是用单项式去乘多项式的每一项 , 再把所得的积相加 . 由乘法公式可知 :m(a+b+c)=ma+mb+mc 例 5 计算 :(1) (-4 )·(3 + 1), (2)( a -2ab)· ab解 : (1)(-4 )( 3 + 1) =(-4 )·( 3 )+(-4 )·1 =-12 -4x2xxx2x3xx2xx322b21 (2)( a - 2ab ) · ab = a · ab + (-2ab) · ab = - 322b21322b2121312a2a3b2b 单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中的项数相同 巩固练习：１ . 计算： (1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)·(-6x) 解 (1) ３ a(5a-2b) =3a · 5a+3a · (-2b) =15a-6ab (2) (x-3y)·(-6x) =x ·(-6x)+(-3y) ·(-6x) =-6x+18xy 单项式与多项式相乘时可先确定积的符号 例：计算 （１）２ a·(3a-5b) ( 2 ) (-2b)(-4a+b) 解（１）２ a ·(3a-5b) =2a·3a-2a·5b =6a-10ab ( 2 ) (-2b)(-4a+b) =2a·4a-2b·b =8a-2b 练习：1 、化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)2 、计算： （１） (2 - - 4 ) ·(-9 ) ( 2 )-xy(-x-y+1)2aaa 练习答案：2x2x1 、解： x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5) =x·x-x·1+2x·x+2x·1-3x·2x+3x·5 = -x+2 +2x- 6 ＋ 15x ＝－３ ＋ 16x2x2 、解（１）－ 18 +9 +36 ( 2 ) + -2x3a2aa2x yxy2yx 小结： １、这节课你学到了哪些知识？ ２、你有什么想法要跟大家一起交流？
