《中心对称》导学案 仙桃四中 刘旭教学目标1．通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解“连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”这一基本性质。 2．理解中心对称图形是旋转角度为 180 度的特殊的旋转对称图形。3．对学生进行旋转变换思想的渗透。教学重难点重点：中心对称图形的概念及作图。难点：会画一个图形的中心对称图形。教学过程一、回顾： 1.旋转的定义2.旋转三要素3.旋转的基本性质二.新课探究(1)把其中一个图案绕点 O 旋转 180°,你有什么发现?(2)线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°,你有什么发现?（3）如果将一个图形绕一点旋转 180 度得到一个新的图形，这样的两个图形是什么关系呢？1.中心对称的定义: 像这样把一个图形绕着某一点旋转 180 度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点观察:C、A、E 三点的位置关系怎样?线段 AC、AE 的大小关系呢?思考:1.把△ABC 绕着 O 点旋转 60 °得到的△A`B`C`,这两个三角形成中心对称吗?2.把△ABC 绕着 O 点旋转 120 °得到的△A`B`C`,这两个三角形成中心对称吗?3.把△ABC 绕着 O 点旋转 180 °,得到的△A`B`C`,这两个三角形成中心对称吗?问题 1.2.与问题 3 有什么区别和联系呢?对应练习1、下列图中，△AOB 与△DOE 成中心对称的是（ ）观察课本 65 页合作探究:旋转三角板，画关于点 O 对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点 O 为中心，把三角板旋 转 180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.分别连接 AA’ ,BB’,CC’。点 O 在线段 AA′上吗？如果在，在什么位置？ △ABC 与△A′B′C′有什么关系？(1)点 O 是线段 AA ′的中点(为什么？) （2）△ABC≌△A′B′C′(为什么?) 找一找:下图中△A′B′C′与△ABC 关于点 O 是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系? OCB思考图 2.归纳：中心对称的性质（1）关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心所平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。想一想3.中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?轴对称中心对称有一条对称轴---直线图形沿对称轴对折(翻折 1800)后重合对称点的连线被对称轴垂直平分4.中心对称的作图例 1、(1)已知 A 点和...
