2.3抛物线(通用)VIP专享VIP免费

观看图片配套图片、抛物线及其标准方程几何画板抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程畅所欲言：你对抛物线有哪些认识呢？yxo顶点坐标：对称轴：2bxa2424bacbaa(-，)二次函数 是抛物线。2(0)yaxbxca0a当 ＞ 时，抛物线开口向上0a当 ＜ 时，抛物线开口向下开口探索抛物线的定义1. 抛物线的定义平面内与一个定点 F 和一条定直线 l（l 不经过点 F）距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点 F 叫做抛物线的焦点，直线 l 叫做抛物线的准线. FMdKHl1||edMF)0(ppKF设2. 抛物线的标准方程见课本 P64回顾求曲线方程的一般步骤是：1 、建系2 、设点3 、列式4 、代坐标5 、化简等式、检验、得方程xyo ··FMlNK解：抛物线标准方程的推导抛物线标准方程的推导2222(),22()22ppMFxydxppxyx因为，所以将上式两边平方并化简，得22(0)ypx p ＞抛物线的标准方程,FlxKKFxOy如图，取经过点 且垂直于 的直线为 轴，垂足为并使原点与线段的中点重合，建立直角坐标系:22( , ).PpKFP PFl xM x yMld设( ＞0)，则 (, 0)，设点是抛物线上任意一点，点到 的距离PM MFd由抛物线的定义，抛物线就是点的集合2. 抛物线的标准方程)0(22ppxypFK其中 为焦准距(即：))0,2( pF坐标为焦点2px准线方程为思考：思考：类比椭圆和双曲线，抛物线的标准方程还有其他形式吗 ? 它们的焦点与准线是什么？几何画板yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒图象开口方向 标准方程焦点准线向右向左向上向下观察：焦点、准线与抛物线的位置关系如何？抛物线的四类标准方程的记忆2=(1) 一次项字母决定抛物线对称轴， 焦点坐标和准线方程的形式；(2) 一次项系数决定抛物线开口方向， 焦点坐标和准线方程相应数值， 满足除 4 法则； 例 1 ：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： 课堂练习课堂练习（ 1 ） y2 = 20x （ 2 ） x2=y（ 1 ）因为抛物线开口向右， 所以焦点坐标为：（ 5,0 ）；准线方程为： x=-5解：（ 2 ）因为抛物线开口向上， 所以焦点坐标为： ；准线方程为：（ 0 ，—）14y= - —14例 1 ：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： 焦点坐标准线方程（ 3 ）（ 4 ）8x= —5（ - — ， 0 ）58（ 0 ， -2 ）y=2课堂练习课堂练习注意：求抛物线的焦点一定要先把抛物线化为标准形式（ 3 ） 2y2 +5x =0 （ 4 ） x2 +8y =0例 2 ：根据下列条...