第 2 课时直线和圆的位置关系直线与圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数圆心到直线距离d 与半径 r 的关系1 ．直线与圆的位置关系2100≤dr2 ．切线的判定定理及性质定理(1) 判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的 __________ ．切线垂直(2) 性质定理：圆的切线 ________ 于过切点的半径．3 ．切线长的概念经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的 ________ 的长，叫做这点到圆的切线长．线段*4 ．切线长定理相等圆心从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长 _______ ，这一点和 ________ 的连线平分两条切线的夹角．5 ．三角形的内切圆相切角平分线与三角形各边都 ________ 的圆叫做三角形的内切圆．内切圆的圆心是三角形三条 ____________ 的交点．6 ．三角形的内心内切圆相等(1) 三角形的 ________ 的圆心叫做三角形的内心．(2) 三角形内心的性质：三角形的内心到三角形三边的距离________ ．知识点 1 切线的判定定理及性质定理【例 1 】 如图 24-2-9 所示，点 A 是⊙ O 外一点， OA 交⊙O 于点 B ， AC 是⊙ O 的切线，切点是 C ，且∠ A ＝ 30° ， BC ＝ 1.求⊙ O 的半径．图 24-2-9思路点拨：连接 OC 可得△ AOC 为直角三角形，由∠ A ＝30° 知∠ COB ＝ 60° ，从而得△ BOC 为等边三角形，所以 OC ＝BC ＝ 1.解：连接 OC. 因为 AC 是⊙ O 的切线，所以∠ OCA ＝ 90°.又因为∠ A ＝ 30° ，所以∠ COB ＝ 60°. 所以 OBC 是等边三角形．所以 OB ＝ BC ＝ 1 ，即⊙ O 的半径为 1.有切线时连接圆心和切点，得半径垂直切线．【跟踪训练】1 ．如图 24-2-10 ，已知点 A 是⊙ O 上一点，半径 OC 的延是________( 填“是”或“不是” )⊙O 的切线．图 24-2-10长线与过点 A 的直线交于点 B ， OC ＝ BC ， AC ＝ OB. 则 AB 122 ．如图 24-2-11 ，线段 AB 经过圆心 O ，交⊙ O 于点 A ， C ，∠BAD ＝∠ B ＝ 30° ，边 BD 交圆于点 D.BD 是⊙ O 的切线吗？为什么？图 24-2-11解： BD 是⊙ O 的切线．连接 OD, OD ＝ OA ，∠ A ＝ 30° ，∴∠DOB ＝ 60°. ∠B ＝ 30° ，∴∠ ODB ＝ 90°.∴BD 是⊙ O 的切线．知识点 2 切线长定理【例 2 】 如图 24-2-12 ，在 Rt△ABC 中，∠ C ＝ 90° ...
