第三章 一元一次方程 习 题 精 讲 数学七年级上册( 人教版 )3 ． 4 3 ． 4第 1 课时 配套与工程问题1 ．配套问题：某车间工人生产螺钉和螺母，一个螺钉要配两个螺母，要使生产的产品刚好配套，则应生产的螺母数量恰好是螺钉数量的 ____ 倍．2 ．工程问题(1) 工作时间、工作效率、工作量之间的关系：① 工作量＝ × ；② 工作时间＝ ÷ ；③ 工作效率＝ ÷ ．2工作时间工作效率工作量工作效率工作量工作时间(2) 通常设完成全部工作的总工作量为 ，如果一项工作分几个阶段完成，那么各阶段工作量的和＝ _ ___ ，这是常见的列方程的依据．(3) 一项工作，甲用 a 小时完成，则甲的工作效率是 ____ ；若这项工作乙用 b 小时完成，则乙的工作效率是 ___ ．(4) 人均效率：人均效率表示平均每人单位时间完成的工作量．例如，一项工作由 m 个人用 n 小时完成，那么人均效率为 ____ ．a 个人 b 小时完成的工作量＝人均效率 ×____×____ ．1总工作量1a1b1mnab用一元一次方程解决配套问题 1 ． (4 分 ) 中国西南地区出现旱灾，某地区挖沟筑渠，引水灌溉，抗旱救灾，需动用 15 台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土 3 立方米或运土2 立方米，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了 x 台机械挖土，则可列方程为 ( )A ． 3x － 2x ＝ 15 B ． 3x ＝ 2(15 － x)C ． 2x ＝ 3(15 － x) D ． 3x ＋ 2x ＝ 15B2 ． (4 分 ) 某机械厂加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮刚好配成一套，那么需要安排____ 名工人加工大齿轮， ____ 名工人加工小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套．25603 ． (10 分 ) 一张饭桌由一个桌面和四条腿组成，若 1 立方米木料可制作桌面 50 个或桌腿300 条，现用 5 立方米木料制作饭桌，则可制成多少张饭桌？解：设用 x 立方米木料制作桌面， (5 － x) 立方米木料制作桌腿，则 4×50x ＝ 300(5 － x)解得 x ＝ 3 ，所以可制成桌子 50×3 ＝ 150( 张 )用一元一次方程解决工程问题4 ． (4 分 ) 一项工作，甲单独完成要 12 小时，乙单独完成要 24 小时，则甲工作 1 小时可完成这件工作的 ____ ，乙工作 1 小时可完成这件工作的 ____ ，甲、乙合作 ____ 小时可完成这件工作．5 ． (4 分 ) 一...
