圆的复习 通过图形的运动，研究了点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，并得出这些位置关系与圆的半径以及点与圆心、直线与圆心、圆心与圆心之间的距离有关。 本章利用圆的对称性，探索得出了圆的一些基本性质：在同圆或等圆的弧、弦与圆心角之间的关系；同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系。 在了解了直线与圆的位置关系的基础上，进一步认识了圆的切线垂直于经过过切点的半径；经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；从圆外一点引圆的切线，它们的切线长相等。圆中的计算与圆有关的位置关系圆的基本性质一、知识结构圆点与圆的位置关系圆与圆的位置关系直线与圆的位置关系扇形面积 , 弧长 ,圆锥的侧面积和全面积弧、弦与圆心角圆周角及其与同弧上圆心角圆的对称性切线圆的切线 切线长二、主要定理（一）、相等的圆心角、等弧、等弦之间的关系（二）、圆周角定理（三）、与圆有关的位置关系的判别定理（四）、切线的性质与判别（五）、切线长定理ABCDPO. １、垂直于弦的直径平分弦及弦所对的弧2 、母子相似3 、直径所对的圆周角是直角 三、基本图形（重要结论）( 一 )BCDPOE１、垂直于弦的直径平分弦及弦所对的弧2 、同弧所对的圆周角是圆心角的一半( 二 )BCA ＤＦＥO已知 ΔABC 内接于⊙ O ，过点 O 分别作 OD BC⊥， OEAB⊥， OF⊥AC ，则 OD:OF: OE = （ ）分析 :1 ）找基本图形2 ）在 Rt ΔBOD 中， 设半径为 r , 则 cosBOD= cosA =OD∠:rcosCOF= cosB=OF ∠:rcosAOE=cosC=OE ∠:rA.sinA:sinB:sinC B.cosA:cosB:cosC C.tanA:tanB:tanC D.cotA:cotB:cotCB∠BOD=∠BAC ， ∠ COF=∠ABC ，∠ AOE=∠ACB ；切线长定理母子相似垂直于弦的直径平分弦Ｏ ＡＰＢ( 三 )E 如图 , 若 AB,AC 与⊙ O 相切与点 B,C 两点 ,P 为弧 BC 上任意一点 , 过点 P 作⊙ O 的切线交 AB,AC 于 点 D,E, 若 AB=8, 则△ ADE 的周长为 _______;EDAOBCP16cm① 若∠ A=70°, 则∠ BPC= ___ ;125°NMAOBCP② 过点 P 作⊙⊙ OO 的切线的切线 MN,MN,∠BPC=______________; ( 用∠ A 表示 )90°- A∠21MABCDFE...acbS S ABC △ABC △= C = C ABC △ABC △· r· r 内内21AD = AF = ( b+c-a)AD = AF = ( b+c-a)21BD = BE = ( a+c-b)BD = BE = ( a+c-b)21CE = CF = ( a+b-c)CE = CF = ( a+b-c)21.( 四 ...
