人教版八年级（下册）第十九章四边形19.2 特殊的平行四边形（第 3 课时）19.2.2 菱形两组对边分别平行平行四边形矩形情景创设我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，我们已经研究了一种特殊的平行四边形——矩形 ；这堂课还要研究另一种特殊的平行四边形——菱形菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。AB=BCABCD四边形 ABCD 是菱形 他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可 . 你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？AABBCCDDOO菱形的性质：（ 1 ）菱形具有平行四边形的一切性质；（ 2 ）菱形的四条边都相等；（ 3 ）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；（ 4 ）菱形是轴对对称图形；也是中心对称图形。已知：菱形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O ，如下图，证明：因为四边形 ABCD 是菱形，ABCDO在△ ABD 中， 又因为 BO=DO ，所以 AB=AD （菱形的四条边都相等）。所以 AC⊥BD ， AC 平分∠ BAD 。同理： AC 平分∠ BCD ； BD 平分∠ ABC 和∠ ADC 。求证： AC⊥BD ； AC 平分∠ BAD 和∠ BCD ； BD 平分∠ABC 和∠ ADC 。 命题：菱形的对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角；相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：已知四边形 ABCD 是菱形AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD∠DAB=BCD ABC =CDA ∠∠∠∠AOB=DOC=AOD=BOC =90°∠∠∠ ∠1=2=3=4 5=6=7=8∠∠∠∠∠∠∠△ABC DBC ACD ABD△△△Rt AOB Rt BOC Rt COD Rt DO△△△△ARt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA△≌△≌△≌△△ABDBCD ABCACD≌△△≌△ABCDO1 23 45678菱形的 两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平，每一条对角线平分一组对角。ADCBO【菱形的面积公式】 菱形是特殊的平行四边形 ,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗 ?菱形ABCDOES 菱形 =BC. AE思考 : 计算菱形的面积除了上式方法外 , 利用对角线能 计算菱形的面积公式吗 ? 21 = S ABD△+S BCD △= AC×BD S 菱形 ABCD菱形的...
