第 18 讲┃ 三角形的边角关系1.5 全等三角性的判定（ 4 ）知识链接• 1 、全等三角形的性质： 。• 2 、三角形全等的判定方法有哪些？全等三角形对应边相等，对应角相等。判定 1 、三边对应相等的两个三角形全等（ SSS ）判定 2 、两边及其夹角相等的两个三角形全等（ SAS ）判定 3 、两角及其夹边相等的两个三角形全等（ ASA ）用来判定两个三角形全等还有其它判定吗？阅读课本第 34 页• 1 、我们有如下推论：• 两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“ AAS” 定理）• 你能通过基本事实“ ASA” 判定定理推出 “ AAS”定理吗？• 2 、在例 6 中要证明 PB=PC 只需证明 ？需要三个条件，这三个条件中，已具有一个条件，这是 ___________ ；还需要两个条件 ____________• ( 这两个条件可以证得吗？ ) ．△ABPACP≌△公共边 AP=AP∠APB=ACP=90∠度， ∠ PAC=PAB∠ • 角平分线上的点到角两边的距离相等。∵AP 平分∠ BAC PCAC ⊥， PAAB⊥ ∴PB=PC几何语言：角平分线的性质：• 1 、如图， ABBC⊥， ADDC⊥，∠ BAC=CA∠D ，求证： AB=AD• 如图 2 ， O 是 AB 的中点， 要使通过角角边来判定△ OACOBD≌△，需要添加一个条件 , 下列条件正确的是 ( ）• A 、∠ A=B B∠、 OC=OD C 、∠ C=D∠角边角边角边P35 页课内练习 2• 分析： 1 、由 AD 垂直平分 BC ，可得到什么结论？由此可证明△ ABD≌△ACD • 2 、由△ ABD≌△ACD 可证明哪两个角相等？从而证明 AD 平分∠ CAB ，• 3 、结合条件 DMAC ⊥， DNAB⊥从而能证明 DN=DM ，理由是什么？• 3 、已知如图， AC 交 BD 于点 O ， AB ＝DC ，∠ A ＝∠ D ．（ 1 ）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；（ 2 ）从你写出的 5 个结论中，任选一个加以证明．DABCO当堂检测• 尝试完成课本 35 页课内练习 1 （写出证明过程）• 作业题 1 、 2 、 4 、 5• （认真思考，有头绪了可以思考后一题，想不到点的可以向同学或者举手向老师寻求帮助）。课堂小节：• 这节课你学了什么内容？有什么收获？• 你还有疑问吗？
