初中数学一元二次方程1复习课件VIP免费

第 22 章第 1 课时1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ）A.2x+1=0 B.y2+x=1 C.x2+1=0 D. +X2=12. 参加聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手 10次，设有 x 人参加聚会，则可列方程＿＿＿＿＿＿＿，化为一般式是＿＿＿＿＿＿＿，二次项系数、一次项系数、常数项分别是＿＿＿＿＿＿＿。3. （ 09 聊城）一元二次方程 (x+1)(x-2)=2(x+1) 的根是＿＿＿＿＿＿＿。4. 若 x1,x2 是方程 3x(2x+1)=4x+2 的两个实数根，则 x1+x2=________;x1x2=____________ 。5. 已知关于 x 的一元二次方程 (x-3)(x-2)-p2=0(1) 求证：方程总有两个不等实数根。(2) 若方程的一个根是 -1 ，求另一个根及 p 的值。X1 课前热身( 一 ) 知识点一： 一元二次方程的定义 一般式是 ________________________ 。1. 一个未知数2. 最高次数 2次3. 整式方程① X2-3= x ② ax2-2x-3=0 ③ (x-1)2=x2-325判断：ax2+bx+c=0(a≠0)( 二 ) 知识点二： 一元二次方程的解法 解一元二次方程的基本思路是 ________________, 方法有 __________________________________, 理论根据分别是 __________________________ 。选用适当的方法解方程：(1)(2x+1)2=64 (2)(x-2)2-4(x+1)2=0(3)(5x-4)2-(4-5x)=0 (4)x2-4x-10=0(5)3x2-4x-5=0 (6)x2+6x-1=0(7)x2-x-3=0 (8)y2- y-1=02ax2+c=0 ====>ax2+bx=0 ====>ax2+bx+c=0 ====>因式分解法公式法（配方法）2 、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定 是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3 、方程中有括号时，应先用整体换元思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。1 、直接开平方法因式分解法( 三 ) 知识点三： 与一元二次方程的根有关的结论1. 一元二次方程的根的定义若 m,n 是方程 ax2+bx+c=0 的两个根，则 _____________________________ 。反之亦成立。2. 一元二次方程根的情况 ⊿＝ _________(1) 当⊿＞ 0 时，方程 _____________________ ；(2) 当⊿ =0 时，方程 _____________________ ；(3) 当⊿＜ 0 时，方程 ____________________ 。3. 一元二次方程根与系数的关系 若 x1,x2 是方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的两个根，则x1+x2=______________,x1x2=______...