上学期北京市清华附中高一数学向量的加法与减法一 课件VIP免费

向量的加法向量：既有大小又有方向的量 数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算，可以比较大小 . 向量既有大小，又有方向，具有双重性，不能比较大小 . 复习回顾1. 向量的概念：2. 数量与向量的区别：判断下列命题的真假： (1) 直角坐标系中坐标轴的非负半轴都是向量； (2) 两个向量平行是两个向量相等的必要条件； (3) 向量 与向量 平行，则 与 的方向相同或相反． 说明：判断上述三个命题的真假性，需细心辨别才能识其真面目．复习回顾假真假aabb 由于大陆和台湾没有直航，因此，虽然台湾国民党主席连战和亲民党主席宋楚瑜来大陆访问的第一站都是南京，但都要先从台北到香港，再从香港到南京．请问他们的两次位移之和是什么？引例 数可以进行运算定义法则运算律向量能否进行运算？联想能进行哪些运算 ?联想运算定义、法则、运算律 .联想加法、减法…一、 向量加法的定义： 求两个向量和的运算，叫做向量的加法 .两个向量和的定义是什么？abA在平面内任取一点 A ， aBCb，，已知向量 baa br r叫做向量 ，的和.,.ABa BCbuuurr uuurr作ACuuur则向量ba .abABBCACrruuuruuuruuurba 记作零向量与任意向量 ,00.aaaa rrvrrr有 注意： (1) 三角形法则对于两个向量共线时也适用 . (2) 两个向量的和向量仍是一个向量 .二、 两个向量的和向量的作法：AaBCbba 1. 三角形法则： 作法：在平面内任取一点 O ，作,,OAa ABbuuuruuurrrbrarBOA1.,.a babr rrr例 已知向量，求作向量.OBab uuurrr则2. 平行四边形法则：。法叫做平行四边形法则的和的方的和，这种求两个向量与就是为起点的对角线，则以做平行四边形为邻边、为起点的两个已知向量以同一点baACAABCDbaAabba  A B D C abba 思考：两种方法作出的和向量是否一致？注 1 ：两种法则具有一致性 . 注 2 ：平行四边形法则对于两个向量共线的情况不适用 .bba a,ACABBCab uuuruuuruuurrr,ACADDCba uuuruuuruuurrrabba rrrr 三、向量加法的运算律： 1. 交换律 : abba rrrr证明 :观察如图的平行四边形 ABCD.数的加法交换律联想bba aa + b = b + a A B D C思 考 1 ：上述证明是否严密？ 答：当两向量共线时平行四边形不存在 .那么，向量的加法是否满足结合律？即()().abcabc rrrrrr思考 2 ：数的加法满足结...