八年级数学下册 4.4(反证法)课件 浙教版 课件VIP免费

从前有个聪明的孩子叫王戎。他 7 岁时 , 与小伙伴们外出游玩 , 看到路边的李树上结满了果子 . 小伙伴们纷纷去摘取果子 , 只有王戎站在原地不动 .有人问王戎为什么，王戎回答说 :“ 树在道边而多子 , 此必苦李 .”小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李 . 王戎是怎样知道李子是苦的呢 ?他运用了怎样的推理方法 ?假设“李子甜”树在道边则李子少与已知条件“树在道边而多子”产生矛盾假设 “李子甜”不成立所以“树在道边而多子 , 此必为苦李” 是正确的王戎推理方法是 :先假设命题不成立 ,从这样的假设出发 , 经过推理得出和已知条件矛盾 , 或者与定义 , 公理 , 定理等矛盾 ,从而得出假设命题不成立，是错误的 ,即所求证的命题正确 .在证明一个命题时 , 人们有时这种证明方法叫做反证法 .1 、写出下列各结论的反面：（ 1 ） a//b（ 2 ） a≥0（ 3 ） b 是正数（ 4 ） ab⊥ ( 5 ) 至多有一个（ 6 ）至少有三个 ( 7 ) 至少有一个 ( 8 ) 至少有 n 个a<0b 是 0 或负数a 不垂直于ba∥b一个也没有至少有两个至多有两个至多有 (n-1) 个求证 : 在同一平面内 , 如果一条直线和两条平行直线中的一条相交 , 那么和另一条也相交 .已知 : 直线 l1,l2,l3 在同一平面内 , 且 l1∥l2,l3 与 l1 相交于点 P.求证 : l3 与 l2 相交 .证明 :假设 ____________, 即_________.因为已知 _________,这与“ _______________________ _____________” 矛盾 .所以假设不成立 , 即求证的命题正确 .l1l2l3Pl3 与 l2 不相交 .l3∥ l2l1∥ l2 经过直线外一点 , 有且只有一条直线平行于已知直线所以过直线 l2 外一点 P, 有两条直线和 l2 平行 ,所以 l3 与 l2 相交 .定理反证法的一般步骤 :假设命题结论不成立假设不成立假设命题结论反面成立与已知条件矛盾假设推理得出的结论与定理，定义，公理矛盾所证命题成立 用反证法证明（填空）：在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于６０ °已知：如图， ∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ是△ＡＢＣ的内角求证： ∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ中至少有一个角大于或等于６０度证明 假设所求证的结论不成立，即∠ Ａ＿＿６０ ° ， ∠Ｂ＿＿６０ ° ，∠Ｃ＿＿６０ °则 ∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ ＜ １８０度这于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿矛盾所以假设命题＿＿＿＿＿＿，所以，所求证的结论成立．＜＜＜＜＜＜三...