九年级数学(二次函数)课件VIP专享VIP免费

湘教版九年级下册数学二次函数二次函数1. 定义：一般地 , 形如 y=ax +bx+c(a,b,c²是常数 ,a≠0) 的函数叫做 x 的二次函数 .2. 定义要点 : (1) 关于 x 的代数式一定是整式 ,a,b,c 为常数 , 且 a≠0. (2) 等式的右边最高次数为 2, 可以没有一次项和常数 项 , 但不能没有二次项 .3. 几种不同表示形式 : (1)y=ax (a≠0,b=0,c=0,).² (2)y=ax +c(a≠0,b=0,c≠0).² (3)y=ax +bx(a≠0,b≠0,c=0).²下列函数中，哪些是二次函数？2)1()2)(2()5(xxxyxxy1)2(2 32)4(2xxy 23)1(2  xy)3)(2()3(xxy是不是是不是不是当 m 为何值时函数 是二次函数？并说出此时的函数解析式。54222xxmym）（解：当满足 且 时 , 原函数 是二次函数 ,22m 2 解得 m=-2 。5442xxy把 m=-2 代入原式得：m-2≠0画图步骤1 写出对称轴和顶点坐标： 2 列表 自变量 x 从顶点的横坐标开始取值；3 描点和连线 先画出图象在对称轴右边的部分，再利用对称性，画出对称轴左边的部分。 光滑曲线 顺次连接y=ax2 的图象y=a(x-h)2 的图象y=a(x-h)2+k 的图象h ＞时，向右平移h 个单位h ＜ 0 时，向左平移 |h| 个单位k ＜ 0 时， 向下平移|k| 个单位k ＞ 0 时，向上平移 k 个单位y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k(a ＞0)y=ax2+bx+c(a ＜ 0)抛物线不同点相同点顶点坐标对称轴最值y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c （ 0,0)(h,0)(h,k)Y 轴直线 x=h直线 x=h00k当 a ＞ 0 时，开口向上，左降右升，函数值有最小值 ;当 a ＜ 0 时，开口向下，左升右降，函数值有最小值 ;|a| 越大，开口越小， |a|越小，开口越大。），（4a4acb2ab2 4a4acb 2 2abx直线二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 中 abc 的变化会引起图象发生哪些变化常 数开口方向对称轴顶点坐标与 y 轴的交点a 变化b 变化c 变化变化变化变化变化变化变化变化不变不变不变不变不变1. 将抛物线 y=5x2向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线是（ ） （ A ） y=5 （ x+2 ） 2+3 （ B ） y=5 （ x+2 ）2-3 （ C ） y=5 （ x-2 ） 2+3 （ D ） y=5 （ x-2 ）2-3 2. 抛物线 y=-2 （ x+1 ） 2+3 的顶点坐标是（ ） （ A ）（ 1 ， 3 ） （ B ）（ 1 ， -3 ） （ C ）（ -1 ， 3 ） （...