反比例函数的应用yx4647O1 、经历分析实际问题中两个变量之间的关系、建立函数模型的过程，进而解决问题；2 、体会数学与现实生活的联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力． 学 习 目 标1 、反比例函数的性质 : 反比例函数 的图象，当 k>0 时 , 图象位于第一、三象限，在每一象限内， y的值随 x 的增大而减小；当 k<0 时，图象位于第二、四象限， y 的值随 x 的增大而增大．2 、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交 .3 、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形．4 、在反比例函数 的图象上任取一点 , 分别作坐标轴的垂线（或平行线）与坐标轴所围成的 S 矩形 = K ． kyxkyx 新 课 导 入函数正比例函数反比例函数表达式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) ( k 是常数 ,k≠0)y= xk直线双曲线一三象限 y 随 x 的增大而增大一三象限每个象限内， y 随x 的增大而减小二四象限二四象限y 随 x 的增大而减小每个象限内， y 随x 的增大而增大某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积 S 的变化，人和木板对地面的压强 p(Pa) 将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计 600N ，那么 知 识 讲 解由 p ＝ 得 p ＝p 是 S 的反比例函数，因为给定一个 S 的值，对应的就有唯一的一个 p 值和它对应，根据函数定义，则 p 是 S的反比例函数．SFS600(2) 当木板面积为 0.2m2 时，压强是多少？当 S ＝ 0.2m2 时，p ＝ ＝ 3000(Pa) ．当木板面积为 0.2m2 时压强是 3000Pa ．20600.(1) 用含 S 的代数式表示 p ， p 是 S 的反比例函数吗？为什么？(3) 如果要求压强不超过 6000Pa ，木板面积至少要多大？(4) 在直角坐标系中，作出相应的函数图象．图象如下 当 p ＝ 6000Pa 时，S ＝ ＝ 0.1( ) ．60006002m0.10.5O0.60.30.20.41000300040002000500060002mP/PaS/利用图象对（ 2 ）和（ 3 ）做出直观解释．(5) 请利用图象对 (2) 和 (3) 作出直观解释 , 并与同伴交流 .解析 : 问题 (2) 是已知图象上的某点的横坐标为0.2, 求该点的纵坐标 ; 问题 (3) ...
