九年级数学上册 24 二次函数的应用课件1 浙教版 课件VIP专享VIP免费

2.4 二次函数的应用⑴1 、二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 何时有最大值或最小值？2 、如何求二次函数的最值？3 、求下列函数的最大值或最小值： ①y=x2-4x+7 ②y=-5x2+8x-1配方法公式法abacabx44 , 22最小值为时当abacabx44,22最大值为时当配方法公式法y 最小值 =3y 最大值 =2.2如图 , 两条钢缆具有相同的抛物线形状 . 按照图中的直角坐标系 , 左面的一条抛物线可以用 y=0.0225x +0.9x+10²表示 , 而且左右两条抛物线关于 y 轴对称．  ⑴ 钢缆的最低点到桥面的距离是 ⑵ 两条钢缆最低点之间的距离是 (3) 右边的抛物线解析式是Y/m x/m 桥面 -5 0 51010+x90+x02250=y2..11 米米11 米米4040 米米4040 米米20.02250.910yxx给你长 6m 的铝合金条，设问：① 你能用它制成一矩形窗框吗？ ② 怎样设计，窗框的透光面积最大？x3-x(0 ＜ x ＜3)解 : 设宽为 x 米 , 矩形的面积为 y 米 2 ， , 则长为（ 3-x ）米由题意得239()24xxxy 3xx32 5.13,495.1305.1xyyxxx此时有最大值，此时当的范围内，在最大值答：当矩形的宽为 1.5 米，长为 1.5 米时窗框的透光面积最大。用长为 6m 的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，问窗框的宽和高各是多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？ 236x例例 11 、如图窗户边框的上部分是由、如图窗户边框的上部分是由 44 个全等扇形组成的个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形。如果制作一个窗户边框的材料的半圆，下部分是矩形。如果制作一个窗户边框的材料的总长度为总长度为 66 米，那么如何设计这个窗户边框的尺寸，才米，那么如何设计这个窗户边框的尺寸，才能使窗户的透光面积最大（结果精确到能使窗户的透光面积最大（结果精确到 0.010.01 米）？米）？根据题意，有 5x+πx+2x+2y=6,解 : 设半圆的半径为 x 米，如图，矩形的一边长为 y 米，即： y=3 － 0.5(π+7)x y ＞ 0 且 x ＞ 0∴3 － 0.5(π+7)x ＞ 0故透光面积:S= π 2 x2+2xy= π 2 x2+2x［3－0.5(π+7)x］ xy2x则： 0 ＜ x ＜76)760(x的范围内在，且又76035.035.02xxabS×î´óÖµ=4ac-b24a≈1.05此时 y≈1.23答：当窗户半圆的半径约为 0.35m ，矩形窗框的一边长约为 1.23m 时，窗户的透光面积最大，最大值为 1.05m2 。时，当35.0...