创新专题（三）整式加减法运算中的“说理”问题1 ．某学习小组四个同学在探讨问题：小明说：“请你们任想一个整数，将这个数乘以 2 加 7 ，把结果再乘 3 减 21 ，这个数一定是 6 的倍数
” 图 1(1) 请你写出一个数，并按小明的规则，验证一下是否正确；(2) 若正确，请你用所学的数学知识说明理由；若不正确，请改正．解： (1) 若这个整数为 1 ，则 (1×2 ＋ 7)×3 － 21 ＝ 6 ；∴ 小明所说的结论正确；(2) 设这个整数为 a ，则 (a×2 ＋ 7)×3 － 21 ＝ 3(2a ＋ 7) － 21 ＝6a ＋ 21 － 21 ＝ 6a ，∴6a 一定是 6 的倍数．故小明的规则是正确的．2 ．对 a 随意取几个值，并求出代数式 25 ＋ 3a － {11a － [a － 10－ 7(1 － a)]} 的值，你能从中发现什么
试解释其中的原因．解：原式＝ 25 ＋ 3a － 11a ＋ a － 10 － 7 ＋ 7a ＝ 8 ，则结果与 a 的取值无关．3 ．证明：多项式 16 ＋ a － {8a － [a － 9 － 3(1 － 2a)]} 的值与字母 a 的取值无关．证明： 16 ＋ a － {8a － [a － 9 － 3(1 － 2a)]}＝ 16 ＋ a － {8a － [a － 9 － 3 ＋ 6a]}＝ 16 ＋ a － {8a － a ＋ 9 ＋ 3 － 6a}＝ 16 ＋ a － 8a ＋ a － 9 － 3 ＋ 6a＝ 4
故多项式的值与 a 的值无关．解：原式＝ 4x2 － 4 ；因为式子的值与 y 的取值无关，且式子中只含有 x2 项， (±2)2 ＝ 4 ，把 x ＝ 2 抄成 x ＝－ 2 ， x2 的值不变，所以结果是正确的；4．有这样一道题：求(2x2－3xy2－1)－3(x2－xy2－19)＋(5x2－313)的值，
