课题： 17.2.1 三角形的内角选自人教版实验教科书（五四分段）七年级下册第十七章第二节创设情境激发情趣：内角三兄弟之争 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起了……”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？ 学 习 目 标11. 掌握三角形内角和定理2. 会用添加辅助线的方法进行证明3. 灵活运用三角形内角和定理二、论证“三角形内角和定理”二、论证“三角形内角和定理”怎样验证三角形的三个角的和等于 180° 呢？？三角形的三个内角和是多少 ?动一动1 、度量法900+600+300=1800900+450+450=1800740+370+690=1800三角形的三个内角和等于 180°方法一 : 量角器量出三个角并相加，得出结论都在 180° 左右。三角形的三个内角和是多少 ?想一想2 、拼图实验三角形的三个内角和等于 180°方法二 : 可裁下它的三个角，拼在一 起，构成平角 180°ABC演示下一页123三角形的三个内角和是多少 ?方法三 : 将各角沿着一边所在的直线折叠 如果△ ABC 是画在一块不能分割的平面上，如在黑板上，这时就不可能做到把∠ A 、∠ B撕下来再分别放在∠ 1 、∠ 2 的位置上，那么又如何论证∠ A+∠B+∠C= 180 ゜呢？ A B C 1 2 D E ABC已知：如图，△ A B C.求证：∠ A +∠B +∠C=180°开启 智慧 言必有“据”☞☞ 如果△ ABC 是画在一块不能分割的平面上，如在黑板上，这时就不可能做到把∠ A 、∠ B撕下来再分别放在∠ 1 、∠ 2 的位置上，那么又如何论证∠ A+∠B+∠C= 180 ゜呢？ A B C 1 2 D E 证法 1 ：作 BC 的延长线 CD ，于是∠ A=∠1( 两直线平行，内错角相等 )∠B=2∠( 两直线平行，同位角相等 )又 ∠ 1+∠2+∠ACB=180°( 平角的定义 )）1ADE）2BC过 C 作 CE∥BA ，证法 2 ：ABC过 A 作 EF∥BA ，EF∴∠B=∠BAE( 两直线平行 , 内错角相等 ) ∠C=∠CAF( 两直线平行 , 内错角相等 )又 ∠ BAE+∠CAF+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°( 平角的定义 )( 等量代换 )证法 3 ：ABC过 A 作 AE∥BC ，E∴∠B=∠BAE ( 两直线平行 , 内错角相等 )∠EAB+∠BAC+∠C=180°( 两直线平行 , 同旁内角互补 )∴∠B+∠C+∠...
