４ . ９图形的放大与缩小（第二课时）北师大版 八年级 下册回忆过去 如果两个图形不仅相似 , 而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点, 那么这样的两个图形叫做位似图形 ,这个点叫做位似中心 , 这时的相似比又称为位似比．特征：（ 1 ） （ 2 ）注意：位似图形是相似图形是相似图形每组对应点所在的直线都经过同一个点相似图形不一定是位似图形位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比在这些射线上依次取点 A`,B`,C`,D`,E`,F`,G`, 使 PA`=2PA,PB`=2PB,PC`=2PC,PD`=2PD,PC`=2PC,PE`=2PE,PF`=2PF,PG`=2PG;在原图上取几个关键点 A,B,C,D,E,F,G; 图外任取一点 P;顺次连接点 A′, B′, C′, D′, E′, F′,G′, 所得到的图形 ( 向下的箭头 ) 就是符合要求的图形;例题•如图所示 , 作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是 21.∶ABGCEDF●PB′AC′D′E′F′G′作射线 AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;实际上 , 新图形与原图形是位似图形 , 位似比是 21.∶ 想一想 , 做一做• 如果在上面的例题 , 你还有其它方法吗 ?• 如果依次在射线上 PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG 上取点 A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′ 呢 ?新图形与原图形是位似图形 , 位似比是 21∶A′B′C′D′E′F′G′ABGCEDF●P •结果是一个向上的箭头 .分别在△ ABC 的边 AB,AC 上取点 D,E, 使 DEBC,∥那么△ ADE是△ ABC 缩小后的图形 ;想一想• 下面的说法对吗 ? 为什么 ?ABCDE√分别在△ ABC 的边 AB,AC 的延长线上取点 D,E, 使 DEBC,∥那么△ ADE 是△ ABC 放大后的图形 ;ABCDEADEBC• 下面的说法对吗 ? 为什么 ?√想一想想一想 • 下面的说法对吗 ? 为什么 ?分别在△ ABC 的边 AB,AC 的反向延长线上取点 D,E, 使 DEBC,∥那么△ ADE 是△ ABC 缩小后的图形 ;×ABCDEEDCBAADEBCEDCBA随堂练习• △ABC 的顶点坐标分别是 A(2,2),B(4,2),C(6,4), 试将△ABC 缩小 , 使缩小后的△ DEF 与△ ABC 对应边的比为12.∶课堂小结： 1 、如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点， 那么这样的两个图形叫做 。 2 、 这个点叫做 。 3 、这时的相似比又称为 。 4 、位似图形上任意一对对应点到位似中 心的距离之比等于 。 5 、我学会了把任意图形 。位似图形位似中心位似比位似比放大与缩小
