19 ． 2 平行四边形活动 1生活中的平行四边形四边形1 ．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形 ABCD 是平行四边形，记作： ABCD 读作：平行四边形 ABCD2 ．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．3 ．平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角相 关 概 念ADCB活动 2线段 AC 就是 ABCD 的一条对角线ABCD 根据定义可知平行四边形的对边互相平行．除此之外还有什么性质呢？探索交流 ------ 平行四边形的边有什么性质？CBAD结论：平行四边形的对边平行且相等活动 3探索交流 ------ 平行四边形的对角有什么性质？ABCDO结论：平行四边形的对角相等． 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．平行四边形的性质ABCD总结归纳：已知： ABCD （如图）求证： AB=CD ， BC=DA ；∠ B=D∠，∠ BAD=D∠CB即∠ BAD ＝∠ DCB证明：连结 AC∵AB CD∥， AD BC∥（平行四边形的对边平行）∴∠1 ＝∠ 2 ，∠ 3 ＝∠ 4∠1 ＝∠ 2 ， AC ＝ CA ，∠ 3 ＝∠ 4 ∴ABC CDA≌（ ASA ）∴AB ＝ CD ， BC ＝ DA ，∠ B ＝∠D 又∵∠ 1 ＝∠ 2 ，∠ 3 ＝∠4∴∠1 ＋∠ 4 ＝∠ 2 ＋∠3在 ABC 和 CDA 中ABCD12 34 用两个三边不等的完全相同的三角形用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？形？从拼图可以得到什么启示？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题．1 ．已知： ABCD 中，∠ A=100° ，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由． ADCB活动 5 学 以 致 用变题 1 、 中，∠ A 比∠ B 大 30 ∘ ， 则 ∠ A ＝＿＿，∠ D ＝＿＿．ABCD 变题 2 、 中，如果∠ A 的外角是 50° ，那么平行四边形的每个内角是多少度？ABCD 2 、如图，已知 中， AB=8 ， BC=4 ，其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCD ABCD变题 2 、若 的周长是 30 ㎝， AB ： CB=3 ： 2 ，则 AD= ㎝， CD= ㎝．ABCD变题 1 、 的周长是 20 ，已知 AB ＝ 6 ，则 BC ＝＿＿， CD ＝＿＿．ABCD 课堂回顾1 、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2 、性质：平行四边形的对边平行且相等． 平行四边形的对角相等． 平行四边形的邻角互补．3 、性质的运用
