埃菲尔铁塔埃菲尔铁塔你找到梯形了吗？体育馆你找到梯形了吗？你找到梯形了吗？竹梯轿车你找到梯形了吗？ 一组对边对这平行 , 而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 .议一议 :(1) 这些梯些有什么特征 ? 你能给梯形下定义 ?(1)(2)(3)(4)梯形的定义 :(2) 梯形的有关概念 :底边底边腰腰高(3) 观察 : 图 (4) 梯形与图 (1)(2)(3) 梯形又有哪些不同的特征 ?两条腰相等的梯形叫做等腰梯形 .等腰梯形的定义 :两腰相等指出指出 : 腰和底边的夹角叫做底角 .问题 : 观察你所画的等腰梯形，你发现等腰梯形具有哪些相等的结论？在一张方格纸上画出一个等腰梯形 .( 要求顶点在格点上 )ABCD合作学习 请大家结合图形 , 猜想等腰梯形的特殊性质 , 并设法验证自己的猜想。两腰相等的梯形，叫做等腰梯形。BCDA 等腰梯形是一种特殊的梯形，它有什么特殊性质呢？提示：可以从边、角、对 角线和对称性去考虑合作学习性质：等腰梯形同一底上两个底角相等 .ABCD已知：等腰梯形 ABCD ， AD∥BC ， AB=DC.E求证：∠ A=∠ADC, ∠C=∠B 1 已知 : 如图 , 在梯形 ABCD 中 ,AD∥BC,AB=DC.求证 :∠B=∠C,∠A=∠D.ABDCE证明 : 过点 D 作 DE ∥AB, 交 BC 于点 E. AD ∥BC, AB ∥DE∴ 四边形 ABED 是平行四边形∴DE=DC∴AB=DE. ∴∠1=∠C∴ ∠1=∠B AD ∥ BC∴ ∠B=∠C又 AB ∥DE, ∴ ∠ B + ∠A = 180°∴ ∠ A= ∠ CDA AB=DC∴ ∠ C + ∠CDA=180°证明二 : 过点 A. D 分别作 AE⊥BC, DF⊥ BC, 垂足分别为 E .F 已知 : 如图 , 在梯形 ABCD 中 ,AD∥BC,AB=DC.求证 :∠B=∠C,∠A=∠D.ABDCEF AD ∥BC, AE ⊥ BC,DF ⊥ BC∴AE=DF ( 为什么？ ) AB=CD .∴△ABE≌△DCF(HL)∴ ∠ B= ∠ C AD ∥BC, ∴ ∠ B + ∠BAD =180°∴ ∠ BAD= ∠ CDA∠AEB= ∠DFC=Rt ∠∠ C + ∠CDA=180°性质 1 ：等腰梯形同一底上的两个底角相等 .等腰梯形两条对角线相等 .ABCDE已知：等腰梯形 ABCD ， AD∥BC ， AB=DC.求证： AC=BD 性质 2 ：等腰梯形对角线相等已知 : 如图 , 在梯形 ABCD 中 ,AD∥BC,AB=DC.求证 :AC=BDABDC∠ABC=∠ ＤＣＢBC=CB∴ AC=BD证明 : AB=CD∴△ABC≌△DCB(SAS)( 等腰梯形同一底上的两个底角相等 )想一想1 、等腰梯形是轴对称图形吗 ? 你是怎么判别的 ? 如果是 , 它的对称轴是什么 ?...
