二次函数复习课件二 课件VIP专享VIP免费

复习目标1. 能熟练运用待定系数法求二次函数解析式。2. 会求抛物线的顶点，抛物线与 x 轴、 y 轴的交点；会用五点法画抛物线。3. 通过实际问题，学会建立解函数问题的模型，提高解实际问题的能力。4. 进一步提高解综合题的能力。例 1. 选择最优解法，求下列二次函数解析式1)已知二次函数的图象过点 ( － 1, － 6) 、 (1 ，－ 2) 和 (2 ， 3) ．2)已知二次函数当 x=1 时，有最大值－ 6 ，且其图象过点 (2 ，－ 8) ．3)已知抛物线与 x 轴交于点 A( － 1 ， 0) 、 B(1 ，0) 并经过点 M(0 ， 1) ．1 ）设二次函数的解析式为cbxaxy26)1(2 xay2 ）设二次函数的解析式为)1)(1(xxay3 ）设二次函数的解析式为解题策略：例 2. 已知抛物线 y=2x2+2x － 4 ，(1) 则它的对称轴为 __________ ，顶点为_______ ，与 x 轴的两交点坐标为 __________ ，与 y 轴的交点坐标为 ________ 。(2) 如何画出它的图象？)29,21(21x)0,2(),0,1(（ 0, － 4 ）·····xy－ 1－ 2－ 3－ 4－ 5－ 2 － 1 0 1(2) 作函数 y=2x2+2x － 4 的图象：列表：xy2129－ 20－ 1－ 40－ 410归纳小结： 抛物线的对称轴、顶点最值的求法：  抛物线与 x 轴、 y 轴的交点求法： 二次函数图象的画法（五点法） 抛物线 y=ax2+bx+c (a≠0) 与 x 轴的两交点的横坐标 x1 、 x2 是一元二次方程 ax2+bx+c=0 两个实数根 抛物线与 x 轴的交点情况： △ ＞ 0 抛物线与 x 轴有两个交点； △ ＝ 0 抛物线与 x 轴有一个交点 △ ＜ 0 抛物线与 x 轴无交点 （ 1 ）配方法；（ 2 ）公式法练习：已知二次函数 y=kx2－ 7x － 7 的图象与 x 轴 有交点，则 k 的取值范围是 ( )47A 、 k≥047k且B 、 k≥47C 、 k ＞047k且D 、 k ＞B例3. 改革开放后，不少农村用上自动喷灌设备，如图所示，设水管 AB 高出地面 1.5m ，在 B 处有一个自动旋转的喷头。一瞬间，喷出水流呈抛物线状，喷头 B 与水流最高点 C 的连线与水平面成 45° 角，水流最高点 C 比喷头高出 2m ，在所建的坐标系中，求水流的落地点 D 到A 点的距离是多少米。AyBOCFDEx作 CFAD⊥于 F ，作 BECF⊥于 E ，连结 BC ，易知 OF=BE=CE=2 ， EF=OB=1.5 ， CF=2+1.5=3.5 ， ∴B(0, 1.5) ， C(2, ...