第七章 三角形7.2.2 7.2.2 三角形的外角三角形的外角7.2 7.2 与三角形有关的角与三角形有关的角 CBA开门见山，引入新知开门见山，引入新知如图，把△ ABC 的一边 BC 延长，得到∠ACD ．像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角． 【问题 1 】昨天，我们学习了三角形的内角和定理，今天，让我们一起来探究有关三角形外角的一些性质．那么什么是外角呢？ D以旧悟新，尝试发现【问题 2 】如图，△ ABC 中，∠ A=70° ，∠B=60° ， ∠ ACD 是△ ABC 的一个外角，能由∠ A ， ∠ B 求出∠ ACD 吗？如果能， ∠ ACD 与∠ A ， ∠ B 有什么关系？ 任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？∠ACD=∠A+ ∠B以旧悟新，尝试发现三角形外角的性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角． 应用举例，学以致用应用举例，学以致用 如图，∠ BAE ， ∠ CBF ， ∠ ACD ，是△ ABC 的三个外角，它们的和是多少？ 如图，△ ABE 和△ ADC 是△ ABC 分别沿着AB 、 AC 边翻折 180° 形成的 .若∠ 1:∠2:∠3=28:5:3 ，则∠ ɑ 的度数为？巩固练习巩固练习321DEABC80答案：【练习 1 】如图， AB∥ CD ，∠ A=45°∠C= ∠E ，求∠ C ．拓展延伸，灵活运用拓展延伸，灵活运用 答案： 22.5 °【【练习练习 22 】】如图， 如图， CECE 是△是△ ABCABC 的外角∠的外角∠ ACDACD 的平分线，且的平分线，且 CECE 交交 BABA 的延长线于点的延长线于点 EE ，，证明∠证明∠ BACBAC>>∠∠BB ．．拓展延伸，灵活运用 拓展延伸，灵活运用 EDCBA总结归纳，布置作业总结归纳，布置作业通过本节课的学习，你有什么收获？ 作业： 书第 75 页练习，习题 7.2第 8 题； 质量监测同步练习．
