九年级数学下册 第二十六章 反比例函数课件 (新版)新人教版 课件VIP免费

反比例函数反比例函数 总复习总复习 一般地 , 形如 (k 是常数 ,k≠0) 的函数称为反比例函数 , 其中 x 是自变量 ,y 是函数。xky 1. 反比例函数的定义 有时反比例函数也写成：y=kx-1 或 k=xy 的形式 .反比例函数的自变量的取值范围是 不为０的全体实数K>0K<0当 k ＞ 0 时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内， y 随 x 的增大而减小 .当 k ＜ 0 时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内， y 随 x 的增大而增大 .（ 1 ） . 反比例函数的图象是双曲线 ; （ 2 ） . 图象性质见下表：图象性质y= xk2. 反比例函数的图象和性质：函数 函数 正比例函数 正比例函数 反比例函数 反比例函数 表达式 表达式 图象图象及象限 及象限 性质 性质 在每一个象限内 :当 k>0 时， y 随 x 的增大而减小 ;当 k<0 时， y 随 x 的增大而增大 .y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数 )当 k>0 时， y 随 x 的增大而增大 ;当 k<0 时， y 随 x 的增大而减小 .k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x0)k(kxy或kxy或xky13. 正比例函数和反比例函数的区别 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线 y=x 和 y=-x 。对称中心是：原点xy01 2y = — kxy=xy=-x知识拓展下面四个关系式的图像分别对应的是：则：垂足为轴的垂线作过上任意一点是双曲线设,,)1(,)0(),(AxPkxkynmP||21||||2121knmAPOAS OAPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若将此题改为过 P点作 y 轴的垂线段 ,其结论成立吗 ?||21||||2121knmAPOAS OAP).(||||||,,,,)2(如图所示则垂足分别为轴的垂线轴分别作过矩形knmAPOASBAyxPOAPBP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）).(,),,(),()3(如图所示则点轴的垂线交于作与过轴的垂线作过关于原点的对称点是设|k|2|2n||2m|21|PAAP|21PΔPASAyPxPnmPnmPP(m,n)AoyxP/面积性质（三）P(m,n)oyxP/yP(m,n)oxP/以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质 . 掌握好这些性质 ,对解题十分有益 .( 上面图仅以 P 点在第一象限为例 ).练一练1. 下列函数中哪些是 y 是 x 的正比例函数？哪些是 y 是 x 的反比例函数 ? ①②③④ ⑤⑥⑦⑧ y = 3x-1y = 2x2y = 2x3y = x1y = 3xy = 32x...