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九年级数学下册 第三章圆 3 圆周角和圆心角的关系第1课时习题课件 北师大版 课件VIP免费

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3 圆周角和圆心角的关系第 1 课时 1. 理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用 .( 重点、难点 )2. 认识圆周角定理需分三种情况证明的必要性 .( 难点 ) 1. 圆周角的定义:顶点在 _____ ,两边分别与 ___ 还有另一个交点的角 .2. 圆周角定理如图①,当圆心 O 在圆周角的一边上时, OA=OC ,∴∠OAC=∠OCA. 又 ∠ BOC=∠OAC+∠OCA, 圆上圆1BACBOC.2 【思考】 (1) 如图②,当圆心 O 在圆周角的内部时,∠ BAC 与∠BOC 的上述关系是否还成立?为什么 ?提示:成立 . 理由如下:作直径 AD.由图形可知:同理:即1BADBOD.2 1CADCOD.2 11BADCADBODCOD.22 1BACBOC.2 (2) 如图③,当圆心 O 在圆周角的外部时,∠ BAC 与∠ BOC 的上述关系是否还成立?为什么 ?提示:成立,理由如下:作直径 AD.由图形可知:同理:即1BADBOD.2 1CADCOD.2 11CADBADCODBOD,22  1BACBOC.2 【总结】一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 _____. 一半 ( 打“√”或“ ×”)(1) 顶点在圆心的角叫做圆心角 .( ) (2) 顶点在圆周上的角叫做圆周角 .( )(3) 圆周角的度数是圆心角的一半 .( )(4) 劣弧所对的圆周角都是锐角,优弧所对的圆周角都是钝角 .( )(5) 一条弧所对的圆周角为 50° ,则它所对的圆心角为100°.( )√××√√知识点 1 圆周角及圆周角定理【例 1 】 (2013· 昭通中考 ) 如图,已知 AB , CD 是⊙ O 的两条直径,∠ ABC=28° ,那么∠ BAD=( )A.28° B.42° C.56° D.84°【思路点拨】找出∠ BAD 所对的弧所对的圆心角∠ BOD, 结合已知条件∠ ABC=28° ,可知∠ ABC 所对的弧所对的圆心角∠ AOC 的度数,进而确定∠ BOD ,再求出∠ BAD.【自主解答】选 A. 因为 AB , CD 是⊙ O 的两条直径,所以OB=OC ,所以∠ ABC=∠BCD=28° ,因为∠ BCD ,∠ BAD 都是弧BD 所对的圆周角,所以∠ BAD=∠BCD=28°. 【总结提升】圆周角与圆心角的区别与联系 名称关系 圆心角圆周角区别顶点顶点在圆心上顶点在圆周上个数在同圆中 , 一条弧所对的圆心角惟一在同圆中 , 一条弧所对的圆周角有无数个联系位置两边都和圆相交大小关系一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半知识点 2 圆周角定理的应用【例 2 】如图 , 在⊙ ...

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