3 圆周角和圆心角的关系第 1 课时 1
理解圆周角的概念，掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用
( 重点、难点 )2
认识圆周角定理需分三种情况证明的必要性
( 难点 ) 1
圆周角的定义：顶点在 _____ ，两边分别与 ___ 还有另一个交点的角
圆周角定理如图①，当圆心 O 在圆周角的一边上时， OA=OC ，∴∠OAC=∠OCA
又 ∠ BOC=∠OAC+∠OCA, 圆上圆1BACBOC
2 【思考】 (1) 如图②，当圆心 O 在圆周角的内部时，∠ BAC 与∠BOC 的上述关系是否还成立
理由如下：作直径 AD
由图形可知：同理：即1BADBOD
2 1CADCOD
2 11BADCADBODCOD
22 1BACBOC
2 (2) 如图③，当圆心 O 在圆周角的外部时，∠ BAC 与∠ BOC 的上述关系是否还成立
提示：成立，理由如下：作直径 AD
由图形可知：同理：即1BADBOD
2 1CADCOD
2 11CADBADCODBOD,22 1BACBOC
2 【总结】一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 _____
一半 ( 打“√”或“ ×”)(1) 顶点在圆心的角叫做圆心角
( ) (2) 顶点在圆周上的角叫做圆周角
( )(3) 圆周角的度数是圆心角的一半
( )(4) 劣弧所对的圆周角都是锐角，优弧所对的圆周角都是钝角
( )(5) 一条弧所对的圆周角为 50° ，则它所对的圆心角为100°
( )√××√√知识点 1 圆周角及圆周角定理【例 1 】 (2013· 昭通中考 ) 如图，已知 AB ， CD 是⊙ O 的两条直径，∠ ABC=28° ，那么∠ BAD=( )A
