3.2 提公因式法一、公因式(1) 多项式 abc+a 各项公共的因式是 __.(2) 多项式 4x2-2xy 各项公共的因式是 ___.(3)6x3y2z-3xy3 各项公共的因式是 ____.【归纳】几个多项式的 _____ 的因式称为它们的公因式 .a2x3xy2公共二、提公因式法根据一的结果填空：(1)abc+a=________.(2)4x2-2xy=_________.(3)6x3y2z-3xy3=____________.a(bc+1)2x(2x-y)3xy2(2x2z-y)【归纳】如果一个多项式各项有公因式，可以把这个 _______ 提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法 .公因式【预习思考】用提公因式法因式分解时，提取公因式后另一个多项式的项数与原多项式的项数有什么关系？提示：相等 . 用提公因式法因式分解【例 1 】 (8 分 )(1)7x2-21x;(2)8a3b2-12ab3c+ab;(3)-24x3+12x2-28x;(4)6(x-2)+x(2-x).【规范解答】 (1) 原式 =7x·x-7x·3……………………………1 分=7x(x-3). ………………………2 分(2) 原式 =ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1 …………………………3分=ab(8a2b-12b2c+1). ……………………………………………4 分特别提醒 : 找公因式时不要有遗漏 .(3) 原式 =-4x·6x2+(-4x)·(-3x)-4x·7 ……………………5分=-4x(6x2-3x+7). ………………………………………………6 分(4) 原式 =6(x-2)-x(x-2) ………………………………………7分=(x-2)(6-x). …………………………………………………8 分【规律总结】用提公因式法因式分解的步骤定化提查确定公因式；把多项式的每一项都写成含有公因式的乘积的形式；把公因式提到括号前，把每一项除公因式外的因式放到括号内，并进行合并同类项；检查提公因式后的因式里面是否还有公因式，是否存在漏项的情况 .【跟踪训练】1. 多项式 36a2bc-48ab2c+24abc2 的公因式是 ( )(A)12a2b2c2 (B)6abc (C)12abc (D)36a2b2c2【解析】选 C. 系数的最大公约数是 12 ，相同字母的最低指数次幂是 abc ，所以公因式为 12abc.2. 下列各式中，没有公因式的是 ( )(A)2a-2b 与 b-a (B)mx+y 与 x+my(C)(m-1)3 与 -(1-m)2 (D)a+b 与 -(b+a)【解析】选 B.A 选项的公因式为 a-b,C 选项的公因式为 (m-1)2 ，D 选项的公因式为 a+b.3.(2012· 温州中考 ) 把多项式 a2-4a 因式分解，结果正确的是( )(A)a(a-4) (B)(a+2)(a-2)(C)a(a+2)(a-2) (D)(a-2)2-4【解析】选 A. 原式 =a·a-4·a=a(a-4).4. 把下列各式因式分解 :(1)4kx-...
