数学 第三章 不等式 2.3 解三角形的实际应用举例课件 北师大版必修5 课件VIP免费

§2.3 解三角形的实际应用举例 正弦定理sinsinsinabcABC2222222cos2cosbaccaBcababC2222cosabcbcA222222222cos2cos2cos2bcaAbccabBcaabcCabsin:sin:sin: :ABCa b c解三角形（六个元素）—知三求三ABCabc公式运用——知三求一余弦定理解斜三角形理论应用于实际问题应注意：1 、认真分析题意，弄清已知元素和未知元素 .2 、要明确题目中一些名词、术语的意义 . 如视角，仰角，俯角，方位角等等 .3 、动手画出示意图，利用几何图形的性质，将已知和未知集中到一个三角形中解决 . 正弦定理 余弦定理(1) 已知两角和一边 , 求其他元素 ;2sinsinsinabcRABC2222coscababC(1) 已知三边 , 求三个角 ;(2) 已知两边和一边对角 , 求其他元素 .(2) 已知两边和它们的夹角 , 求其他元素 .ABCABCABCABC仰角和俯角与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角．目标视线在水平视线 _____ 时叫仰角，目标视线在水平视线 _____ 时叫俯角，如图所示．自学导引1 ．上方下方例 1 自动卸货汽车采用液压机构 . 设计时需要计算油泵顶杠 BC 的长度（如图所示） . 已知车厢的最大仰角为60 （指车厢 AC 与水平线夹角），油泵顶点 B 与车厢支点A 之间的距离为 1.95m,AB 与水平线之间的夹角为620 ， AC 长为 1.40m, 计算 BC 的长度（结果精确到0.01 ｍ） .BAC606 20D问 题 转 化 为 ： 已 知ABC的 两 边 AB=1.95m,AC=1.40m,夹 角66 20BAC，求 BC 的长. BC2=≈3.571 ， ∴BC≈1.89(m) ． 答：顶杆 BC 约长1.89m ．AB2+AC2-2AB·ACcosAABC606 20Dm95.1m40.1221.951.402 1.95 1.40cos66 20解：由余弦定理，得例 2 如图，两点Ｃ，Ｄ与烟囱底部在同一水平直线上，在点Ｃ 1 ，Ｄ 1 ，利用高为 1.5 ｍ的测角仪器，测得烟囱的仰角分别是 ＝ 45° 和 ＝ 60°, Ｃ、Ｄ间的距离是 12m. 计算烟囱的高 AB( 结果精确到 0.01m).DCBA A1C1D1测量高度问题m52.1B1AA1C1DDCh1A B求分析：如图所示，因为 AB=AA1+A1B ，又已知 AA1=1.5m, 所以只要求出 A1B 即可 .解：在11BC D中， 1118060120BD C，11604515C BD， 由正弦定理得：1111111sinsinC DBCC BDBD C， 1111111sin12sin120(18 26 6)sinsin15...