如图， △ ABC 中，点 D 、 E 分别是 AB 与 AC 的中点，证明：△ ADE∽ △ABC复习复习猜想：猜想： DE∥BC ， DE ＝ BC21．猜想 DE 与 BC 有怎样的关系 ? 为什么？ABCDEF如图 1 ：在△ ABC 中， DE 是中位线 （ 1 ）若∠ ADE=60° ， 则∠ B= 度，为什么？ （ 2 ）若 BC=8cm ， 则 DE= cm ，为什么？ 如图 2 ：在△ ABC 中， D 、 E 、 F分别 是各边中点 AB=6cm ， AC=8cm ， BC=10cm ， 则△ DEF 的周长 = cm图 1图 2ABCD EBACD EF问题问题练一练练一练 ::(2)(2) 若若△△ ABCABC 的的三条中位线围成的三角形三条中位线围成的三角形周长周长为为 15cm15cm ， ， △△ ABCABC 的周长是的周长是 ________ 。。(1)(1) 若若△△ ABCABC 三边三边 ABAB 、、 ACAC 、、 BCBC 的长分别为的长分别为88 、、 66 、 、 44 ，它的三条中位线围，它的三条中位线围成的成的△△ DEFDEF 的周长的周长 __________ 。。(3)(3) 若若△△ ABCABC 的的三条中位线长分别为三条中位线长分别为 33 、、 44 、、 55 ，，则则△△ ABCABC 的周长为 的周长为 面积为 面积为 。 。 探究活动• 猜一猜：画一个任意四边形，并画出四边的中点，再顺次连接四边形的中点，得到的四边形的形状是什么？AABBCCDDHHEEFFGG想一想：想一想：顺次连接平行四边形的四边中点所得的四边形是什么形状？为什么？ 顺次连接平行四边形的四边中点所得的四边形是什么形状？为什么？ 你还想探究其他四边形的各边中点组成的图形的形状吗？你还想探究其他四边形的各边中点组成的图形的形状吗？(1)(1)(2)(2)(3)(3)议一议：你认为顺次连接四边形各边中点得到的图形的形状和什么有关呢？1. 如果顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，那么原四边形的两条对角线存在什么关系 ？2. 上问中的菱形改为矩形呢？2. 上问中的菱形改为矩形呢？3. 当四边形满足什么条件时，顺次连接它的四边中点 所得的四边形是正方形？3. 当四边形满足什么条件时，顺次连接它的四边中点 所得的四边形是正方形？课堂检测 1 、已知： 在四边形 ABCD 中， AD ＝BC ， P 是对角线 BD 的中点， M 是 DC 的中点，N 是 AB 的中点．求证∠ PMN ＝∠ PNM ． （第 4 题） 2 、若顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（ ） （ A ）一定是...
