九年级数学上册 第二十二章 二次函数 专题14 二次函数的实际应用(一)—利润问题课件 (新版)新人教版 课件VIP专享VIP免费

第二十二章 二次函数专题 14 二次函数的实际应用 ( 一)—— 利润问题武汉专版 · 九年级上册1 ． ( 黄陂月考 ) 某体育用品商店试销一款成本为 50 元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于 40%. 经试销发现，销售量 y( 个 ) 与销售单价 x( 元 ) 之间满足如图所示的一次函数关系．(1) 试确定 y 与 x 之间的函数关系式；(2) 若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润为 Q 元，试写出利润 Q( 元 ) 与销售单价 x( 元 )之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？(3) 若该商店试销这款排球所获得的利润不低于 600 元，请确定销售单价 x 的取值范围．2 ． ( 襄阳中考 ) 某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品．已知研发、生产这种产品的成本为 30 元 / 件，且年销售量 y( 万件 ) 关于售价 x( 元 / 件 ) 的函数解析式为 y ＝(1) 若企业销售该产品获得的年利润为 W( 万元 ) ，请直接写出年利润 W( 万元 ) 关于售价 x( 元 / 件 )的函数解析式；(2) 当该产品的售价 x( 元 / 件 ) 为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大？最大年利润是多少？(3) 若企业销售该产品的年利润不少于 750 万元，试确定该产品的售价 x( 元 / 件 ) 的取值范围．－2x＋140（40≤x<60），－x＋80（60≤x≤70）.【解析】(1)当 40≤x＜60 时，W＝(x－30)(－2x＋140)＝－2x2＋200x－4 200；当 60 ≤ x ≤ 70 时 ， W ＝ (x － 30)( － x ＋ 80) ＝ － x2 ＋ 110x － 2 400 ， 则 W ＝－2x2＋200x－4 200（40≤x<60），－x2＋110x－2 400（60≤x≤70）.(2)当 40≤x＜60 时，W＝－2x2＋200x－4 200＝－2(x－50)2＋800，∴当 x＝50 时，W取得最大值，最大值为 800；当 60≤x≤70 时，W＝－x2＋110x－2 400＝－(x－55)2＋625，∴当 x＝60 时，W 取得最大值，最大值为－(60－55)2＋625＝600.∵800＞600，∴当 x＝50时，W 取得最大值 800，即该产品的售价 x 为 50 元/件时，企业销售该产品获得的年利润最大，最大年利润是 800 万元．(3)当 40≤x＜60 时，由 W≥750 得－2(x－50)2＋800≥750，解得 45≤x≤55.当 60≤x≤70 时，W 的最大值为 600＜750，∴要使企业销售该产品的年利润不少于 750 万元，该产品的售价 x(元/件)的取值范围为 45≤x≤55.