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中考数学复习 第26讲 点与圆、直线与圆的位置关系课件VIP免费

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第 26 讲 点与圆、直线与圆的位置关系 考点一 1.点与圆的位置关系有三种:点在圆内、点在圆上、点在圆外. 如果圆的半径是 r,点到圆心的距离为 d,那么:(1)点在圆上⇔ d=r;(2)点在圆内⇔ dr. 2.过三点的圆 (1)经过三点作圆:①经过在同一直线上的三点不能作圆;②经过不在同一直线上的三点,有且只有一个圆. (2)三角形的外接圆:经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆;外接圆的圆心叫做三角形的外心;这个三角形叫做这个圆的内接三角形. (3)三角形外接圆的作法:①确定外心:作任意两边的中垂线,交点即为外心;②确定半径:两边中垂线的交点到三角形任一个顶点的距离作为半径. 考点二 1.直线与圆的位置关系的有关概念 (1)直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时的直线叫做圆的割线; (2)直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,唯一的公共点叫做切点,这时的直线叫圆的切线; (3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离. 2.直线和圆的位置关系的性质与判定 如果⊙O 的半径为 r,圆心 O 到直线 l 的距离为 d,那么:(1)直线 l 和⊙O 相交⇔ dr. 考点三 1.切线的判定方法 (1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线; (2)到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线; (3)过半径外端点且和这条半径垂直的直线是圆的切线. 2.切线的性质 (1)切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径; (2)推论 1:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心; (3)推论 2:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点. 考点四 1.切线长:在经过圆外一点的切线上,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长. 2.切线长定理.....:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分这两条切线的夹角. (1)(2009·江西)在数轴上,点 A 所表示的实数为 3,点 B 所表示的实数为 a,⊙A的半径为 2,下列说法中不正确...的是( ) A.当 a<5 时,点 B 在⊙A 内 B.当 15 时,点 B 在⊙A 外 (2)(2010·青岛)如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,BC=4 cm,以点 C 为圆心,以 2 cm 的长为半径作圆,则⊙C 与 AB 的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相...

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