第 18 章 平行四边形18.2 平行四边形的判定（第 2 课时）平行四边形的判定复习提问我们学习了哪些判定平行四边形的方法？1 、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2 、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 。平行四边形的对角线具有什么性质？平行四边形的对角线互相平分。这个命题的逆命题是什么？已知：如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O ，AO ＝ CO ， BO ＝ DO ．求证：四边形 ABCD 是平行四边形．分析： 要证明四边形 ABCD 是平行四边形，可以用定义，也可以用平行四边形的两条判定方法，请你选择一种方法完成证明．对角线互相平分的四边形是平行四边形．它是真命题吗？如图，在 ABCD 中， 点 E 、 F 是对角线 AC 上的两点，且 AE ＝ CF ， 求证： 四边形 BFDE 是平行四边形．分析连结 BD ，交 AC 于点 O ，由于 OB ＝OD 因此用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明四边形 BFDE 是平行四边形最为恰当，根据题意只需证明 OE ＝ OF ．证明连结 BD ，交 AC 于点 O 四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ OB ＝ OD ， OA ＝ OC 。 AE ＝ FC ，∴ OE ＝ OF ，∴ 四边形 BFDE 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）． 如图，四边形 ABCD 对角线 AC 、 BD 相交于点 O⑴ 若 AB CD∥，＿＿＿＿＿＿，则得 ABCD ；⑵ 若 AB ＝ CD ，＿＿＿＿＿＿，则得 ABCD ；⑶ 若 AC ＝ 8 ， BD ＝ 10 ， AO ＝ 4 ，＿＿＿＿＿＿＿，则得 ABCD 1 、补充一个合适的条件使⑴—⑶小题成立：CADBEGHFOADBCO 1 、补充一个合适的条件使⑴—⑶小题成立： 2 、 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交于点O ， E 、 F 、 G 、 H 分别是 OA 、 OC 、 OB 、 OD 的中点，四边形 EGFH ＿＿＿平行四边形。（填“是”或“不是”） 如图，在四边形 ABCD 中⑴ 若∠ A ＝ 100° ，∠ B ＝ 80° ，∠C ＝ 100° ，∠ D ＝ 80° ，则四边形 ABCD 是平行四边形吗？为什么？⑵ 若∠ A ＝ 120° ，∠ B ＝ 60° ，∠ C ＝ 120° ，∠ D ＝ 60° ，则四边形 ABCD 是平行四边形吗？为什么？⑶ 若∠ A ＝ χ°,B∠＝ y°,C=χ°∠，∠ D ＝ y° ，则四边形ABCD 是平行四边形吗？为什么 ?综上可知，当∠ A 与∠...
