九年级数学上册 21 二次函数所描述的关系课件 北师大版 课件VIP专享VIP免费

二次函数所描述的关系 函数变量之间的关系一次函数 y=kx+b (k≠0)反比例函数二次函数正比例函数 y=kx (k≠0).0kxky学习目标 :1 、探索并归纳二次函数的定义；2 、能够表示简单变量之间的二次函数关系 .源于生活的数学某果园有 100 棵橙子树 , 每一棵树平均结 600 个橙子 . 现准备多种一些橙子树以提高产量 , 但是如果多种树 , 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 . 根据经验估计 , 每多种一棵树 , 平均每棵树就会少结 5 个橙子 . 想一想(1) 问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？(2) 假设果园增种 x 棵橙子树 , 那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？(3) 如果果园橙子的总产量为 y 个 , 那么请你写出 y 与 x 之间的关系式 .y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000亲历知识的发生和发展 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的 , 也就是说，利率是一个变量 . 在我国 , 利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的 . 做一做?设人民币一年定期储蓄的年利率是 x,一年到期后 , 银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存 . 如果存款是 100 元 ,那么请你写出两年后的本息和 y( 元 )的表达式 ( 不考虑利息税 ).y=100(x+1) =100x +200x+100.²²二次函数 y=-5x +100x+60000, y=100x +200x+100.²² 思索归纳1.y 是 x 的函数吗？ y 是 x 的一次函数？反比例函数？2.2. 定义：形如定义：形如 y=ax +bx+c(a,b,c²y=ax +bx+c(a,b,c²是常数是常数 ,,a≠ 0)a≠ 0) 的函数叫做的函数叫做 xx 的二次函数的二次函数 ..在实践中感悟例 1. 下列函数中 , 哪些是二次函数？若是说说 a,b,c 分别为多少？ 试一试怎么判断?(1 ） y=3(x-1) +1.²(3) s=3-2t .²(5)y=(x+3) -x .²²(6) v=10πr .².1).4(2xxy.1).2(xxy做一做 例 3. 用总长为 60m 的篱笆围成矩形场地，场地面积 S(m²) 与矩形一边长 a(m) 之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？260 解： S=a( -a)=a(30-a)=30a-a²= -a²+30a . 例 2 、 m 取哪些值时，函数 y=(m2﹣m)xm2﹢m﹢mx﹢(m﹢1)是以 x 为自变量的二次函数？由感性到理性随堂练习2. 圆的半径是 4cm, 假设半径增加 xcm 时 , 圆的面积增加 ycm .²（ 1 ）写出 y 与 x 之间的函数关...