第六章 实 数 立方根立方根 1. 想一想： (1) 16 的平方根是 ______ ；(2)-16 的平方根 ________ ；(3)0 的平方根是 ________.活动一 创设情境 , 复旧导新 问题：平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质 ?4不存在01. 想一想问题 : 要制作一种容积为 27 m3 的正方体形状包装箱 , 这种包装箱的边长应该是多少 ?2. 做一做3. 试一试 你能给数的立方根下个定义吗？ 一般地 , 如果一个数的立方等于 a,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根 . 即 : 如果 x3=a, 那么 x 叫做 a 的立方根 . 求一个数的立方根的运算 , 叫做开立方 . （１） 因为 2 =8 ，所以 8 的立方根是（ ）；（２） 因为 ( ) =0.125, 所以 0.125 的立方是（ ）；（３）因为 ( ) ＝０，所以０的立方根是（ ）；（４）因为 ( ) ＝－ 8 ，所以－ 8 的立方根是（ ）；（５）因为 ( ) ＝－ －，所以－－ 的立方根（） 3333272788活动二 启发诱导 , 探索新知 20.50.500223232探究题中正数、 0 和负数的立方根各有什么特点 ?1. 探究33 2. 说一说 观察练习题中正数、 0 和负数的立方根各有什么特点 ?正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 的立方根是 0. 3. 自主探究 如何表示一个数的立方根 ?一个数 a 的立方根可以表示为 :读作 : 三次根号 a ，其中 a 是被开方数， 3 是根指数，不能省略 .根指数被开方数a34 ．跟踪练习 教材习题 6.2 复习巩固第1 、 2 题 .5. 议一议： 你能说出数的平方根性质与数的立方根性质有什么不同吗？平方根立方根正数0负数因为 =____, =_____;所以 _____ 因为 =____, =_____;所以 _____ 活动三 引导探究 , 延伸知识 1. 探究填空 :383 8383 8.3273 273273 27.-2-2==-3-32. 猜一猜 你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数 a 与 -a 的立方根的关系吗 ?33aa活动四 应用新知 , 形成技能 • 例１ 求下列各数的立方根 .（ 1 ） 8 ； （ 2 ） （ 3 ） -0.064.1 ;27 例 2. 下列式子表示什么意义？ 你能求出它们的值吗？ ;64)1(3;125)2(3 ;6427)3(3 ;)3()4(33;6432)5(31.小结：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？ 活动五 归纳小结 , 深化新知 2. 课后归纳：（ 1 ）从不同角度总结数的平方根与数的立方根的异同 .（ 2 ）立方根是它本身的数有哪些 ?平方根是它本身的数呢 ?活动六 布置作业 , 提升能力 1. 求下列各数的立方根 .1 ;1 000343 ;0.216 .（ 1）（ 2）（ 3）2. 求下列各式的值 .333317111-82 - 2733-4312 .2724（）；（ ）；（ ）；（ ）3. 如果 3x+16 的立方根是 4 ，求 2x+4 的算术平方根 ..3442.533的值互为相反数，求与若yxxy334.560,.xyxy若求的值
