九年级数学 ( 上 ) 第一章：特殊四边形（ 1 ）中心对称图形的定义（ 2 ）中心对称图形的性质BACOD（ C ）（ A）（ B ）（ D）（点击图形）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点练习 如图，在平行四边形 ABCD 中， AC 与 BD 交于点 O ，过点 O 的两条直线，分别交各边与点 E 、 H 、 F 、 G则 A 、 E 、 D 、 G 关于 O 的对称点分别是 ——、———— 、—— DGFABHECOHFBCA’ABCC’B’O性质 1 关于中心对称的两个图形是全等形。 △ABC 与△ A`B`C` 关 于点 O 成中心对称∴ △ABC≌ △A`B`C`性质 2 关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 △ABC 与△ A`B`C` 关 于点 O 成中心对称∴AA` 、 BB` 、 CC` 经过点 O且 OA=OA` ， OB=OB` ， OC=OC`四、中心对称的作图AOA'连结 OA ，并延长到 A’ ，使 OA’=OA ，例 1 、已知 A 点和 O 点，画出点 A 关于点 O 的对称点 A'则 A’ 是所求的点例 2 、已知线段 AB 和 O 点，画出线段 AB 关于点 O 的对称线段 A’B’OA'B'AB连结 AO 并延长到 A’ ，使 OA’ ＝ OA ，则得 A 的对称点 A’连结 BO 并延长到 B’ ，使 OB’ ＝ OB ，则得 B 的对称点 B’连结 A’B’ ，则线段 A’B’ 是所画线段FEDACBO例 已知△ ABC 和点 O （如 图），画出△ DEF ，使△ DEF 与△ ABC 关于 O 成中心对称。分析因为确定三个顶点即能确定出三角形 , 所以只需要画出A.B.C 三点关于点 O 的对称点 D.E.F., 再顺次连接各点即可 .解 （ 1 ）连接 AO 并延长 AO 到 D ，使 OD ＝ OA,于是得到点 A 得对称点 D;（ 2 ）同样画出点 B 和点 C 得对称点 E 和F.（ 3 ）顺次连接 DE 、 EF 、 FD 。则△ DEF 即为所求的三角形。(1) 画一个点关于某点 ( 对称中心 ) 的对称点的画法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。 (2) 画一个图形关于某点的对称图形的画法是先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可。例 3 ，已知四边形 ABCD 和 O 点，画出四边形 ABCD关于 O 点的对称图形。.C´D´ABDCOA´B´画法 :1. 连结 AO 并延长到 A´, 使 OA=OA´, 得到点 A 的对称点A´ .2. 同样...
